Światowej klasy firma produkująca gry, KDH Corp., wydała właśnie turową grę przygodową pt. „Gra w łapanie potworów kartami”. Oto zasady gry opisane w instrukcji:

• Gracz rozpoczyna grę, mając w ręku po jednej karcie każdego rodzaju, od $1$ do $K$.
• Gra składa się z łącznie $N$ tur. W każdej turze pojawia się co najwyżej jeden potwór spośród potworów o numerach od $1$ do $K$.
• W każdej turze gracz może zagrać maksymalnie dwie karty ze swojej ręki. Możliwe jest również pominięcie tury bez zagrywania żadnej karty.
• Jeśli w turze, w której pojawił się potwór, gracz zagra kartę o numerze identycznym z numerem potwora, potwór zostaje pokonany.
• Jeśli potwór, który pojawił się w danej turze, nie zostanie w niej pokonany, ucieka po zakończeniu tury.
• Gdy gracz zużyje wszystkie karty, które miał w ręku, po zakończeniu tury otrzymuje ponownie po jednej karcie każdego rodzaju od $1$ do $K$.
• Im więcej potworów gracz pokona, tym wyższy wynik uzyskuje.

Dohun, mistrz gier, zajął pierwsze miejsce zaraz po premierze gry, ale jego rywal Kangmin zagraża jego pozycji! Zaniepokojony Dohun chce zapobiec utracie pierwszego miejsca, osiągając maksymalny możliwy wynik. Pomóż Dohunowi obliczyć maksymalną liczbę potworów, które można pokonać w każdej grze, aby mógł on pewnie utrzymać pierwsze miejsce.

Wejście

W pierwszej linii podane są: łączna liczba tur $N$ oraz liczba rodzajów kart i potworów $K$, oddzielone spacją ($1 \le N, K \le 500\,000$). W drugiej linii podane są rodzaje potworów pojawiających się w kolejnych turach: $c_1, c_2, \dots, c_N$, oddzielone spacjami ($0 \le c_i \le K$). Jeśli $c_i = 0$, oznacza to, że w turze $i$ nie pojawił się żaden potwór.

Wyjście

Wypisz maksymalną liczbę potworów, które można pokonać.

Przykład

Wejście 1

6 4
1 1 2 2 3 3

Wyjście 1

5

Wejście 2

10 5
1 2 2 0 3 3 0 5 4 4

Wyjście 2

7

Uwagi

W pierwszym przykładzie, jeśli gracz zagra karty w następującej kolejności, może pokonać wszystkie potwory z wyjątkiem potwora nr $1$ z drugiej tury:

i. Zagranie karty $1$ i karty $3$, pokonanie potwora nr $1$. ii. Zagranie karty $4$. Potwór nr $1$ nie zostaje pokonany i ucieka. iii. Zagranie karty $2$, pokonanie potwora nr $2$. Wszystkie cztery karty zostały zużyte, więc po zakończeniu tury gracz otrzymuje ponownie pełny zestaw kart. iv. Zagranie karty $1$ i karty $2$, pokonanie potwora nr $2$. v. Zagranie karty $3$ i karty $4$, pokonanie potwora nr $3$. Wszystkie cztery karty zostały zużyte, więc po zakończeniu tury gracz otrzymuje ponownie pełny zestaw kart. vi. Zagranie karty $3$, pokonanie potwora nr $3$.