全大程聯（전대프연）曾於三年前宣布將 UCPC 改為淘汰賽制，但由於變動過大，經歷了許多試錯。今年擔任全大程聯會長的慧雅在閱讀內部文件時發現了該大賽的籌備紀錄，決定再次舉辦淘汰賽制的大賽。

幸運的是，本次 UCPC 恰好有 $2^N$ 名參賽者，因此慧雅可以採用單淘汰賽制（Single-elimination）非常順利地進行比賽。這是一般提到「淘汰賽」時最先想到的比賽方式，詳細過程如下：

1. 給予參賽者 1 號到 $2^N$ 號的互不相同的種子編號，並以任意順序排成一列。
2. 將隊伍中的參賽者從頭開始兩兩分組。被分組的兩名參賽者進行一對一比賽，敗者離開隊伍。如此一來，當所有組別都完成比賽後，隊伍中剩餘的參賽者人數將變為原來的一半。
3. 因此，重複上述第 2 步驟 $N$ 次後，將只剩下一名參賽者，該名參賽者即為大賽的冠軍。

單淘汰賽通常以如下所示的二元樹形狀對戰表來表示。

圖 K.1：$2^3 = 8$ 名參賽者參加的大賽對戰表示例

包含慧雅在內的大賽營運團隊監督了所有在大賽中進行的比賽，並將比賽結果記錄在共享文件中。然而，由於多人同時隨意填寫比賽結果，導致無法從這份紀錄中看出大賽的流程。此外，大賽結束後，營運團隊清點比賽場次時，發現了一個令人絕望的事實：有一場比賽的紀錄遺失了。

由於忙於舉辦大賽而精疲力竭，沒有餘力處理此事的營運團隊，請你代為找出紀錄中遺失的那一場比賽。

輸入格式

第一行給定整數 $N$。($2 \le N \le 20$)

接下來的 $2^N - 2$ 行中，每行給定兩個整數 $a_i$ 與 $b_i$，以空格分隔，表示該場比賽中 $a_i$ 號參賽者與 $b_i$ 號參賽者對戰，且 $a_i$ 號參賽者獲勝。

保證輸入為一份完整的比賽紀錄中遺失了一場比賽的紀錄。亦即，不會出現無論如何推測遺失比賽的結果都無法構成正確紀錄的情況。

輸出格式

以與輸入相同的格式輸出遺失比賽的結果，即兩個整數。若可能的比賽結果有多種，請將所有可能的答案逐行輸出。輸出時，請先按勝者編號由小到大排序；若勝者編號相同，則按敗者編號由小到大排序。

範例

範例輸入 1

3
3 6
1 8
3 7
3 5
6 1
7 4

範例輸出 1

6 2

範例輸入 2

2
3 4
1 2

範例輸出 2

1 3
3 1

說明

第一個範例的對戰表與題目敘述中的圖示相同。

第二個範例為 $2^2 = 4$ 名參賽者參加的大賽中，決賽紀錄遺失的情況。由於無法得知決賽的勝者是誰，因此將兩種可能性皆輸出。