Grâce aux avancées des technologies de l'information et de la communication (TIC), la voiture connectée, autrefois considérée comme un véhicule futuriste offrant divers services aux conducteurs via une connexion Internet, est devenue une réalité. Hyundai AutoEver s'adapte à cette évolution en construisant une plateforme de services de voitures connectées de nouvelle génération, intégrant les dernières TIC, notamment le cloud et l'Internet des objets (IoT), et accumule des technologies logicielles essentielles pour perfectionner les voitures connectées.
Hyuno, ingénieur chez Hyundai AutoEver, a décidé de mener une expérience combinant l'Internet des objets et les technologies de géolocalisation, deux piliers de la voiture connectée. Le programme expérimental développé par Hyuno possède les fonctionnalités suivantes :
- Hyuno peut contrôler à distance les voitures connectées reliées à l'Internet des objets.
- Si une voiture connectée reliée à l'Internet des objets se trouve au même endroit qu'une voiture qui ne l'est pas, cette dernière peut être connectée à l'Internet des objets. Par la suite, la connexion est maintenue même si les deux voitures s'éloignent l'une de l'autre.
Pour cette expérience, Hyuno a disposé $N$ voitures connectées, numérotées de $1$ à $N$, en ligne droite. La position initiale de la voiture $i$ est $x_i$ et sa quantité de carburant est $h_i$. Chaque voiture connectée consomme $1$ unité de carburant pour parcourir une distance de $1$, et ne peut plus se déplacer une fois son carburant épuisé.
Initialement, aucune des voitures connectées n'est reliée à l'Internet des objets. Hyuno connecte d'abord la voiture $S$ à l'Internet des objets, puis utilise les fonctionnalités du programme pour propager la connexion Internet aux autres voitures.
Selon la manière dont Hyuno manipule les voitures, les combinaisons de voitures connectées à l'Internet des objets peuvent varier. En supposant que Hyuno réalise l'expérience de nombreuses fois en utilisant différentes méthodes, déterminez toutes les voitures connectées qui ont la possibilité d'être reliées à l'Internet des objets.
Entrée
La première ligne contient $N$ et $S$. ($1 \le N \le 1\,000\,000$ ; $1 \le S \le N$)
La deuxième ligne contient les positions initiales $x_1, x_2, \dots, x_N$ de chaque voiture, séparées par des espaces. ($0 \le x_i \le 10^9$ ; $x_i \le x_{i+1}$)
La troisième ligne contient les quantités de carburant $h_1, h_2, \dots, h_N$ de chaque voiture, séparées par des espaces. ($1 \le h_i \le 10^9$)
Sortie
La première ligne doit afficher les numéros de toutes les voitures connectées ayant la possibilité d'être reliées à l'Internet des objets, triés par ordre croissant.
Exemples
Entrée 1
5 3 1 2 4 5 8 2 1 2 2 3
Sortie 1
1 2 3 4
Remarque
Dans l'exemple, les combinaisons de voitures connectées à l'Internet des objets pouvant résulter de l'expérience sont $\{1, 2, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{3\}$ et $\{3, 4\}$.