我们为全局变量 $v$ 定义“比较并交换”（Compare-and-Set）操作。该操作检查变量是否等于 $a$。如果相等，则将变量的值更改为 $b$ 且操作成功。否则，变量的值保持不变且操作失败。我们将该操作记为 $\text{CAS}(a, b)$。

假设给定了一个此类操作的列表 $\text{CAS}(a_1, b_1), \dots, \text{CAS}(a_n, b_n)$。此外，还给出了该变量的初始值 $c$，以及一个期望列表 $w_1, \dots, w_n$，其中 $w_i$ 表示你是否希望操作 $\text{CAS}(a_i, b_i)$ 成功。你的任务是确定一个操作的执行顺序，使得所有的期望都得到满足。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n \le 10^5$；$1 \le c \le 10^9$）—— 操作的数量和变量的初始值。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $a_i, b_i, w_i$（$1 \le a_i, b_i \le 10^9$；$0 \le w_i \le 1$），表示操作 $\text{CAS}(a_i, b_i)$。如果 $w_i = 1$，则你希望该操作成功；如果 $w_i = 0$，则你希望该操作失败。操作按输入顺序从 $1$ 到 $n$ 进行编号。

输出格式

如果不存在满足要求的操作顺序，输出单个单词 No。

否则，输出单词 Yes，随后输出 $n$ 个互不相同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le n$），表示操作 $p_1$ 应当最先执行，然后是操作 $p_2$，依此类推。如果存在多种可能的顺序，输出其中任意一种即可。

样例

输入样例 1

4 1
1 2 0
1 2 1
2 3 1
3 4 0

输出样例 1

Yes
4 2 1 3

输入样例 2

3 1
1 2 1
1 2 1
1 2 0

输出样例 2

No