Fedor 想通过石油期货赚点外快。他的分析基于过去 $d$ 天的趋势和历史数据。

一个由至少三个不同天数组成的价格序列 $c_0, c_1, c_2, \dots, c_n$，如果其平均价格变化至少是价格变化标准差的 $P$ 倍，则形成一个强度为 $P$ 的趋势。

形式化地，平均价格变化为 $A = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (c_i - c_{i-1})$。价格变化的标准差为 $D = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (c_i - c_{i-1} - A)^2}$。如果 $\frac{A}{D} \ge P$，则该序列形成一个强度为 $P$ 的上升趋势；如果 $\frac{A}{D} \le -P$，则形成一个强度为 $P$ 的下降趋势。

我们假设，如果 $A > 0$ 且 $D = 0$，则形成任意强度的上升趋势。类似地，如果 $A < 0$ 且 $D = 0$，则形成任意强度的下降趋势。如果 $A = 0$，则不形成任何趋势，即使 $D = 0$ 也是如此。

为了验证他的理论，Fedor 需要计算历史数据中形成给定强度 $P$ 的上升趋势和下降趋势的子区间数量。你能帮帮他吗？

输入格式

第一行包含一个整数 $d$ ($3 \le d \le 3\,000$) 和一个实数 $P$ ($0.001 \le P \le 1000$) — Fedor 历史数据中的天数和要求的趋势强度。$P$ 的小数点后最多有 9 位数字。

第二行包含 $d$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_d$ ($-1000 \le c_i \le 1000$)。对于每个 $i$，$c_i$ 表示第 $i$ 天结束时的石油期货价格。

输出格式

输出两个整数，分别表示历史数据中形成强度为 $P$ 的上升趋势和下降趋势的子区间数量。保证当 $P$ 的变化量不超过 $10^{-8}$ 时，答案不会改变。

样例

输入样例 1

6 0.2
100 110 120 30 40 50

输出样例 1

2 8

输入样例 2

6 0.7
100 110 120 30 40 50

输出样例 2

2 2

输入样例 3

10 1.234
236 250 227 224 201 198 198 182 -376 100

输出样例 3

0 5

说明

第三个样例展示了 2020 年 4 月石油期货的真实价格（以美元为单位，乘以 10 并四舍五入）。请对像 Fedor 提出的这类理论保持谨慎。