Karen 和她的朋友们在 Karen 的车库里组建了一个乐团。对于应该允许乐团的哪些子集进入车库，她有着复杂的想法。她设计了一个布尔公式 $F$，其中每个变量表示某个乐团成员是否到场。她希望当且仅当 $F$ 为真（true）时，来的一组人才能进入车库。

你需要设计一个由导线和锁组成的系统来满足公式 $F$。每个乐团成员都会得到一把钥匙，可以打开所有用他们名字字母表示的锁。

例如，假设 $F = a \lor (b \land c)$，且乐团成员 $a$ 和 $b$ 到场。那么他们应该能够用他们的钥匙进入车库，因为 $\text{true} \lor (\text{true} \land \text{false}) = \text{true}$。

乐团成员不需要用他们的钥匙去打开所有能打开的锁。例如，假设 $F = a \oplus b$。那么仅有成员 $a$ 到场时应该能够进入车库，因为 $\text{true} \oplus \text{false} = \text{true}$。但如果 $a$ 和 $b$ 都来到了车库，他们可以不使用 $b$ 的钥匙，而仅用 $a$ 的钥匙来打开车库。然而，$\text{true} \oplus \text{true} = \text{false}$，因此这个公式 $F$ 是无法实现的。

该系统必须是一个大小最多为 $50 \times 50$ 的矩形网格，其中包含水平导线 '-'、垂直导线 '|'、导线连接点 '+' 以及锁。网格的左上角和右上角单元格必须包含导线连接点，这些连接点将连接到车库的门上。只要这两个连接点之间存在一条通过导线和未打开的锁（locked locks）相连的路径，车库门就会保持关闭。

你的任务是设计一个与给定的布尔公式 $F$ 相对应的系统，或者指出不存在这样的系统。

输入格式

输入包含一个非空的布尔公式 $F$。

公式中可以包含字母 a, ..., h（表示乐团成员是否到场）、运算符 "and"、"or"、"not" 以及括号。公式的长度不超过 2020。运算符 "not" 具有最高优先级，"and" 的优先级高于 "or"。每个 "and" 和 "or" 的前后各有一个空格，每个 "not" 后面有一个空格。除此之外没有其他空格。

输出格式

如果无法设计出满足要求的系统，输出一行 "IMPOSSIBLE"。

否则，输出一个字符矩形网格，表示与公式 $F$ 相对应的系统。该系统只能包含空格、'-'、'|'、'+' 以及输入中提到的乐团成员对应的字母。

网格的左上角和右上角单元格必须是导线连接点 '+'。网格的宽度应在 $2$ 到 $50$ 之间（含），高度应在 $1$ 到 $50$ 之间（含）。

字符 '-' 当且仅当连接其左侧 and 右侧的某些元素，且其上方和下方为空格时，才能用于表示导线。类似地，字符 '|' 当且仅当连接其下方和上方的某些元素，且其左侧和右侧为空格时，才能用于表示导线。

样例

输入格式 1

a or (b and c)

输出格式 1

+-+ +b-+
| | |  |
+-a-+-c+

输入格式 2

(a or f) and ((a and g) or (a and h))

输出格式 2

+a-f+
|   |
+g+h+
a | a
+-+-+

输入格式 3

a and not b or not a and b

输出格式 3

IMPOSSIBLE

输入格式 4

b or not b

输出格式 4

++

输入格式 5

d and not d

输出格式 5

+ +---+ +---+--+---+
| |   | |   |  |   |
+--+  +---+ |
|  |  |   | |
+  +------+ +---+