幼儿园的孩子们收到了一大袋糖果，里面有 $M$ 颗糖果。现在决定将这些糖果分给 $N$ 个孩子。

每个孩子都提出了自己想要的糖果数量。如果一个孩子没有得到他想要的糖果数量，他就会生气。实际上，每少给一颗糖果，他就会变得更生气。有人推测，孩子的怒气值等于他少得糖果数量的平方。例如，如果 Mirko 声明他想要 32 颗糖果，但只收到了 29 颗，那么他就少了 3 颗糖果，因此他的怒气值将等于 9。

不幸的是，糖果的总数不足以满足所有孩子。因此，应该以一种使所有孩子的怒气值之和最小的方式来分配糖果。

输入格式

第一行包含两个整数 $M$（$1 \le M \le 2 \cdot 10^9$）和 $N$（$1 \le N \le 100\,000$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个整数，表示每个孩子想要的糖果数量。这些数字都严格小于 $2 \cdot 10^9$，且它们的总和总是大于 $M$。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，必须包含所有孩子怒气值之和的最小值。

注意：测试数据将确保结果在 64 位无符号整数范围内：Pascal 中的 int64，C/C++ 中的 long long，Java 中的 long。

子任务

• 对于 $40\%$ 的测试数据，满足 $M$ 不大于 $200\,000$。
• 对于 $70\%$ 的测试数据，满足没有孩子想要的糖果数量超过 $100\,000$。
• 对于 $80\%$ 的测试数据，满足上述两个限制条件中至少有一个。

样例

输入样例 1

5 3
1
3
2

输出样例 1

1

输入样例 2

10 4
4
5
2
3

输出样例 2

4