青蛙摄政王将他的 $N$ 只青蛙仆人排成了一个圈，每只青蛙都面向前一只青蛙的后背。每只青蛙都被分配了一个来自集合 $1$ 到 $N$ 的唯一整数标识符（ID）。青蛙的排列顺序用一个 ID 序列来表示。该序列总是以 ID 为 $1$ 的青蛙开始，后面紧跟着它前面的青蛙的 ID，然后是再前面一只的 ID，依此类推，直到最后一只青蛙（即在 ID 为 $1$ 的青蛙后面的那只）的 ID。

如果一只青蛙跳过了它前面的青蛙，并在此过程中与它交换了位置，则认为这只青蛙进行了一次“跳跃”。例如，如果青蛙的排列顺序为 1 5 4 3 2 6，且 ID 为 $2$ 的青蛙进行了两次跳跃，则得到的序列将是 1 2 5 4 3 6（该青蛙向前移动了两个位置）。当青蛙摄政王宣布数字 $B$ 时，ID 为 $B$ 的青蛙会进行 $B$ 次跳跃。

青蛙摄政王希望通过若干次宣布，将青蛙从初始序列重新排列成他最喜欢的的目标序列。给定初始序列和目标序列，编写一个程序，计算出摄政王将青蛙重新排列成目标序列所需的一系列宣布步骤。显然，初始序列和目标序列是不相同的。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$，表示青蛙的数量（$3 \le N \le 100$）。

第二行包含前 $N$ 个正整数的一个排列，表示初始的青蛙序列。

第三行包含前 $N$ 个正整数的另一个排列，表示目标的青蛙序列。

输出格式

输出青蛙摄政王为了将青蛙重新排列成目标序列而需要宣布的整数序列（每行一个整数）。

宣布的次数不能超过 $100\,000$。

注意：测试数据保证一定存在解。

子任务

对于 $40\%$ 的测试数据，满足 $N \le 8$。

样例

输入样例 1

6
1 5 4 3 2 6
1 2 5 4 3 6

输出样例 1

2

输入样例 2

5
1 5 3 2 4
1 5 4 2 3

输出样例 2

5
3
5
2