在这个经济环境下，大家都知道找工作有多难。然而，刚从大学毕业的 Mirko 运气很好——他现在被克罗地亚语言研究所聘为符文学家。他的朋友 Slavko 认为符文学并不是一门科学，因此对 Mirko 坚信相反的观点感到生气。在一个雾蒙蒙的圣诞节，Mirko 的笔记本电脑坏了。由于他不擅长电脑，他把电脑交给 Slavko 修理。Slavko 觉得有点调皮，决定搞乱 Mirko 正在处理的一个特定文件。

这个文件包含一个 $R$ 行 $C$ 列的矩阵。矩阵中的每个元素都是一个字母。矩阵中没有任意两列是完全相同的。为了和这位“伪科学家” Mirko 开个玩笑，Slavko 决定从表格的顶部删除尽可能多的行，同时保证剩下的列中依然没有任意两列是完全相同的。

输入格式

第一行包含两个整数 $R$ 和 $C$ ($2 \le R, C \le 1000$)，分别表示行数和列数。

接下来的 $R$ 行中，每行包含 $C$ 个英文小写字母。这 $R \times C$ 个字母代表 Mirko 的表格（该表格初始时没有两列是相同的）。

输出格式

输出一个整数，表示从表格顶部最多可以删除的行数，使得删除后依然没有任意两列是完全相同的。

样例

输入样例 1

2 6 
dobarz 
adatak

输出样例 1

0

输入样例 2

3 4 
alfa 
beta 
zeta

输出样例 2

2

输入样例 3

4 6 
mrvica 
mrvica 
marica 
mateja

输出样例 3

1