Mirko 开发了他自己的电子游戏。游戏有 $N$ 个关卡，每个成功通关的关卡都会获得一定数量的分数，这些分数会累加到玩家在所有玩家在线排行榜上的总得分中。Mirko 已经按照从最简单到最难的顺序对关卡进行了排序，但他犯了一个错误，使得一些较难关卡的分数反而比一些较简单关卡的分数还要低。

为了解决这个问题，Mirko 决定减少某些关卡的分数，目标是使分数序列严格单调递增（这样最后较简单的关卡的分数就会比困难关卡的分数低）。

请帮助 Mirko 调整他的游戏，使得减少的总分数最少。调整后的最终分数必须为正整数。你可以假设每个测试用例都存在解。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $N$ ($1 \le N \le 100$)，表示关卡数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个小于 $20\,000$ 的正整数，表示 Mirko 为每个关卡设定的初始分数，按从第一关到最后一关的顺序给出。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行应当包含一个整数，表示 Mirko 为了满足上述要求所必须减少的最小总分数。

样例

输入 1

3
5
5
5

输出 1

3

输入 2

4
5
3
7
5

输出 2

6