Mirko 是一个天才。但他的发明之用途并不总是显而易见的。他最新的发明——Shuffle-o-matic 3175，就是其中之一。Shuffle-o-matic 的使用方式非常特殊。首先，Mirko 将 $N$ 张印有数字 $1$ 到 $N$ 的纸牌放在 Shuffle-o-matic 的工作台面上。然后，他在专用输入控制台中输入洗牌序列，并按下启动按钮。接着，机器读取纸牌，并在其输出纸带上输出读取到的数字序列。然后，它根据洗牌序列对纸牌进行洗牌。之后，它读取新得到的序列，并将其写入输出纸带的新一行中。接着，它继续根据相同的洗牌序列再次洗牌，扫描并将输出写入纸带。机器会一直重复这个过程，直到纸带用尽。

在对机器进行实验后，Mirko 决定在地上休息一会儿。在那里，他注意到了一截输出纸带。这截纸带恰好在第 $A$ 行输出之前和第 $B$ 行输出之后被整齐地剪断。此外，所有行中都缺失了前 $C$ 个数字和后 $D$ 个数字。

他现在想知道，在那截纸带上，有多少行满足以下性质：该行中所有仍保留在纸带上的数字，都恰好位于所有洗牌开始前它们所处的原始位置。

输入格式

输入的第一行按顺序包含整数 $N, A, B, C$ 和 $D$（$1 \le N \le 500\,000$，$A \le B \le 10^{12}$，$0 \le C, D \le N$，$C + D < N$）。

第二行包含洗牌序列。该序列以 $1$ 到 $N$ 的排列形式给出。如果洗牌序列中的第 $k$ 个数字是 $x$，则在每次洗牌后，结果序列中的第 $k$ 个元素是前一个序列中的第 $x$ 个元素。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行，输出满足 Mirko 所寻找性质的行数。

子任务

对于 $40\%$ 的测试数据，满足 $A, B, C, D, N \le 2000$。

样例

输入样例 1

4 1 5 0 1
1 3 4 2

输出样例 1

2

说明 1

Shuffle-o-matic 的输出为：

1 2 3 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 2 3 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 2 3 4

Mirko 发现的纸带内容为：

1 2 3
1 3 4
1 4 2
1 2 3
1 3 4

第一行和第四行是 Mirko 感兴趣的。

输入样例 2

7 3 8 1 2
2 3 1 6 4 7 5

输出样例 2

0

说明 2

Shuffle-o-matic 的输出为：

1 2 3 4 5 6 7
2 3 1 6 4 7 5
3 1 2 7 6 5 4
1 2 3 5 7 4 6
2 3 1 4 5 6 7
3 1 2 6 4 7 5
1 2 3 7 6 5 4
2 3 1 5 7 4 6
3 1 2 4 5 6 7
1 2 3 6 4 7 5

输入样例 3

6 2 11 3 0
6 3 5 4 2 1

输出样例 3

1

说明 3

Shuffle-o-matic 的输出为：

1 2 3 4 5 6
6 3 5 4 2 1
1 5 2 4 3 6
6 2 3 4 5 1
1 3 5 4 2 6
6 5 2 4 3 1
1 2 3 4 5 6
6 3 5 4 2 1
1 5 2 4 3 6
6 2 3 4 5 1
1 3 5 4 2 6