狼 Vjekoslav 正在逃离一群嗜血的猎人。猎人们很聪明，躲在树后。Vjekoslav 知道这一点，但不知道他们具体躲在哪些树后。他想逃回自己舒适、文明的小屋（与猎人们相当野蛮的巢穴相反，是的，我在这里支持这只狼），并尽可能远离所有的树木。

森林可以表示为一个 $N \times M$ 的网格。我们用 . 表示空草地，用 + 表示中间有树的区域，用 V 表示 Vjekoslav 当前的位置，用 J 表示他小屋的位置。Vjekoslav 可以从当前区域向东、南、西、北四个方向的相邻区域移动，即使该区域包含一棵树。

如果 Vjekoslav 站在网格的第 $R$ 行第 $C$ 列，而某棵树位于第 $A$ 行第 $B$ 列，那么 Vjekoslav 与该树之间的距离为：

$$|R-A| + |C-B|$$

帮助 Vjekoslav 找到一条通往他小屋的最佳路线。最佳路线是指在任何时刻，Vjekoslav 与所有树木之间的最小距离的最大化的路线。

注意，Vjekoslav 的小屋并没有占据整个区域，因此该区域也必须包含在路线中。

输入格式

输入格式如下：

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 500$)，表示网格的行数和列数。
• 接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，字符为 .、+、V 或 J。
• 输入中将恰好包含一个字符 V 和一个字符 J，且至少包含一个字符 +。

输出格式

输出一个整数，表示最优路线中与树木的最小距离。

样例

输入样例 1

4 4
+...
....
....
V..J

输出样例 1

3

输入样例 2

4 5
.....
.+++.
.+.+.
V+.J+

输出样例 2

0