Matija 需要粉刷他的旧栅栏。栅栏由 $N$ 块木板组成，每块木板宽 $1\text{ cm}$，高度各不相同。为了快速轻松地完成这项工作，他买了一个 Super Paint Roller Deluxe（豪华超级油漆滚筒）。这个油漆滚筒的宽度为 $X\text{ cm}$。然而，这个豪华超级油漆滚筒有一个限制：Matija 在任何时候都必须让滚筒的全部宽度接触到木板，否则油漆会四处滴落并弄脏所有东西。此外，滚筒必须始终与地面保持平行以防止漏漆。这意味着，为了安全地使用滚筒，Matija 需要选择连续的 $X$ 块木板，并一气呵成（一挥滚筒）地从底部粉刷到这 $X$ 块木板中最低的那块木板的高度。然后，他再选择另外连续的 $X$ 块木板进行粉刷，以此类推。

这会导致某些木板的部分区域未被粉刷。Matija 将不得不使用牙刷手动粉刷这些部分。这显然非常繁琐，因此他请求你帮助他，在使用豪华超级油漆滚筒的前提下，尽可能多地粉刷栅栏。由于达到最大粉刷面积的方法可能不止一种，他还希望粉刷所需的滚筒使用次数（挥动次数）最少。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$（$1 \le N \le 1\,000\,000$），表示木板的数量，以及 $X$（$1 \le X \le 100\,000$），表示超级油漆滚筒的宽度。超级油漆滚筒的宽度不会超过栅栏的总宽度。

输入的第二行包含 $N$ 个正整数，均小于 $1\,000\,000$，表示栅栏中各木板的高度。

输出格式

输出的第一行应包含 Matija 必须手动粉刷的最小可能面积。

输出的第二行应包含达到该最小手动粉刷面积所需的最少滚筒使用次数。

评分

如果输出的两个数字中只有一个正确，你将获得该测试点 $50\%$ 的分数。即使你没有计算出两个数字，也必须严格遵守输出格式。在这种情况下，你可以在未计算出的数字位置输出任意整数。

样例

输入 1

5 3
5 3 4 4 5

输出 1

3
2

输入 2

10 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

输出 2

0
4

输入 3

7 4
1 2 3 4 3 2 1

输出 3

4
4

说明

样例 1 说明

Matija 需要使用两次滚筒：

• 一次粉刷第 1、2、3 块木板，高度为 $3\text{ cm}$；
• 另一次粉刷第 3、4、5 块木板，高度为 $4\text{ cm}$。

注意，有 $3\text{ cm}^2$ 的面积（第 1 块木板上的 $2\text{ cm}^2$ 和第 5 块木板上的 $1\text{ cm}^2$）未被粉刷。此外，第 3 块木板上有 $3\text{ cm}^2$ 的区域被重复粉刷了两次，但这没有关系。

样例 1 示意图