说到有轨电车，大多数人都是文明的，知道在车上应该如何举止。然而，总有那么一小撮人，一旦看到有空位，就会以超音速冲过去。如果他们看到了多个空位，他们总是会先尝试最近的那一个。

当两个或更多这样的人瞄准同一个座位时，问题就来了。如果其中一个人距离该座位最近，他/她就会坐下，而其他人甚至不会尝试走过去，而是将注意力转向下一个最近的座位。然而，如果他们到该座位的距离都一样近，他们都会冲向这个座位，从而引发巨大的爆炸，通常会导致这些人以及该座位全部被彻底摧毁。

给你一个有轨电车的描述。它被表示为一个 $R$ 行 $C$ 列的表格。粗鲁的乘客用字母 'X' 表示。空座位用 'L' 表示，电车地板用 '.' 表示。请注意，尽管车上还有其他乘客，但这些蠢人所产生的冲击力足以让他们直接穿过其他人。

两个格子之间的距离是它们中心之间的欧几里得距离。编写一个程序，确定在所有人坐下、被摧毁或椅子用完之前，会发生多少次爆炸。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $R$ ($1 \le R \le 100$) 和 $C$ ($1 \le C \le 100$)，分别表示行数和列数。

接下来的 $R$ 行，每行包含 $C$ 个字符。字符为 '.'、'X' 或 'L'。

输入中总是会存在至少一个字符 'X' 和至少一个字符 'L'。此外，不存在两个 'L' 字符到某一个 'X' 的距离相等。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应包含给定布局下的爆炸次数。

样例

输入样例 1

4 4
.LX.
.X..
....
.L..

输出样例 1

1

输入样例 2

4 4
.XLX
.X..
...L
.X..

输出样例 2

2

输入样例 3

7 7
...X.X.
XL....L
.......
...L...
.....XL
.......
...X...

输出样例 3

1