Mirko 决定开一家新公司——银行金库。该银行的一个分行可以被看作一个平面，金库则是平面上的点。Mirko 的分行恰好包含 $L \cdot (A+1+B)$ 个金库，使得以 $(1, -A)$ 和 $(L, B)$ 为对角顶点的矩形内（包含边界）的每个整点都包含一个金库。

这些金库由两名警卫看守——一名位于 $(0, -A)$，另一名位于 $(0, B)$。如果连接警卫和金库的线段上没有其他金库，则警卫可以看到该金库。

如果两名警卫都看不到某个金库，则该金库是不安全的；如果只有一名警卫能看到它，则它是安全的；如果两名警卫都能看到它，则它是超级安全的。

给定 $A$、$B$ 和 $L$，输出不安全、安全和超级安全金库的数量。

输入格式

第一行包含两个由空格隔开的整数 $A$ 和 $B$（$1 \le A \le 2000$，$1 \le B \le 2000$）。

第二行包含一个整数 $L$（$1 \le L \le 1000000000$）。

输出格式

输出共三行，每行一个整数，分别表示不安全、安全和超级安全金库的数量。

子任务

• 在占总分 50% 的测试数据中，$L$ 最大为 $1000$。
• 在另占总分 25% 的测试数据中，$A$ 和 $B$ 最大为 $100$（但 $L$ 可以达到 $10^9$）。

样例

输入样例 1

1 1
3

输出样例 1

2
2
5

输入样例 2

2 3
4

输出样例 2

0
16
8

输入样例 3

7 11
1000000

输出样例 3

6723409
2301730
9974861