Mirko 有 $R$ 个红苹果和 $G$ 个绿苹果，他想把这些苹果分给一些朋友，使得每个人分到的红苹果数量相同，分到的绿苹果数量也相同。Mirko 自己不喜欢吃苹果，所以他不想在分完后剩下任何苹果。

例如，如果 Mirko 有 4 个红苹果和 8 个绿苹果，他有以下三种分配方式：

1. 一个朋友分到全部 4 个红苹果和 8 个绿苹果；
2. 两个朋友每人分到 2 个红苹果和 4 个绿苹果；
3. 四个朋友每人分到 1 个红苹果和 2 个绿苹果。

编写一个程序，输出 Mirko 所有可能的苹果分配方式。假设 Mirko 有无限个可以分苹果的朋友。

输入格式

第一行包含两个由空格隔开的正整数 $R$ 和 $G$（$1 \le R, G \le 1\,000\,000\,000$），分别表示红苹果和绿苹果的数量。

输出格式

对于每种可能的分配方案，在一行中输出三个整数 $N$、$X$ 和 $Y$。其中 $N$ 是分到苹果的朋友数量，$X$ 和 $Y$ 分别表示每个人分到的红苹果和绿苹果的数量。

每种分配方案必须恰好输出一次。你可以以任意顺序输出这些方案。

样例

输入样例 1

4 8

输出样例 1

1 4 8
2 2 4
4 1 2

输入样例 2

15 12

输出样例 2

3 5 4
1 15 12

输入样例 3

42 105

输出样例 3

1 42 105
3 14 35
7 6 15
21 2 5