Luka 没有在化学课上专心听讲，而是又在玩数字游戏消磨时间。这一次，他写下了 $N$ 个正整数，并将它们排成一个环（圆圈）。然后，他通过将每个数与其左右两个相邻的数相加，得到了一个新的环。

老师发现了这件事，并收走了写有原始环的第一张纸。但这并没有让 Luka 太过烦恼，因为他知道自己可以使用另一个环来重建原始的环。

编写一个程序来解决 Luka 的问题。

输入格式

第一行包含整数 $N$（$3 \le N \le 10000$），表示环中整数的个数。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个小于 $10^9$ 的整数。这些数按顺序构成了第二个环。

输入数据保证至少存在一个解（尽管解不一定唯一）。

输出格式

输出共 $N$ 行，表示原始的环。输出的数字必须是正整数。

不允许旋转环。例如，输出的前三个数之和必须等于输入环中的第二个数。

注意：解不需要是唯一的。

子任务

在占总分 $70\%$ 的测试数据中，$N$ 将小于 $100$。

样例

输入样例 1

3
5
5
5

输出样例 1

2
1
2

输入样例 2

4
20
15
17
14

输出样例 2

5
8
2
7

输入样例 3

5
7
8
9
10
11

输出样例 3

4
1
3
5
2