在附近的一个村庄里，邮递员、送奶工和垃圾收集员每天早晨都会面临同一个问题：18 号房屋。18 号房屋由两只经常制造麻烦的狗看守。但他们不知道的是，这两只狗的行为是完全可以预测的。

当一天开始时，第一只狗会暴躁 $A$ 分钟，然后安静 $B$ 分钟。类似地，第二只狗会暴躁 $C$ 分钟，然后安静 $D$ 分钟。两只狗会无限重复这一行为模式，即在安静期结束后开始一个新的暴躁期，接着又是安静期，以此类推。

给定邮递员、送奶工和垃圾收集员的到达时间，请确定他们每个人分别会受到多少只狗（没有、一只或两只）的袭击。

输入格式

输入的第一行包含整数 $A$、$B$、$C$ 和 $D$。

第二行包含整数 $P$、$M$ 和 $G$，分别表示邮递员、送奶工和垃圾收集员到达 18 号房屋的时间（以一天中的第几分钟计）。例如，如果 $P$ 为 $3$，则表示“邮递员在一天中的第三分钟内的某个时间到达”。

输出格式

输出应包含三行，每行包含 'both'、'one' 或 'none'，具体取决于我们这三位主角分别受到了多少只狗的袭击。

数据范围

输入中的所有数字均在 $1$ 到 $999$ 之间（包含 $1$ 和 $999$）。

样例

输入 1

2 2 3 3
1 3 4

输出 1

both
one
none

输入 2

2 3 4 5
4 9 5

输出 2

one
none
none