Mirko 收到了一组区间作为他的生日礼物。他可以用它们玩很多游戏。在其中一个游戏中，Mirko 需要找出由互不相同的区间组成的最长序列，使得序列中的每个区间都属于给定的集合，且序列中的每个区间都包含其后紧邻的区间。

请编写一个程序，找出这样一个最长序列。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)，表示集合中区间的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $A$ 和 $B$ ($1 \le A < B \le 1\,000\,000$)，描述一个区间。

输出格式

第一行输出最长序列的长度 $K$。

接下来的 $K$ 行，每行输出序列中的一个区间，格式与输入格式相同。

样例

输入样例 1

3
3 4
2 5
1 6

输出样例 1

3
1 6
2 5
3 4

输入样例 2

5
10 30
20 40
30 50
10 60
30 40

输出样例 2

3
10 60
30 50
30 40

输入样例 3

6
1 4
1 5
1 6
1 7
2 5
3 5

输出样例 3

5
1 7
1 6
1 5
2 5
3 5