一个机器人和五个立方体被放置在一个由单位正方形组成的无限网格上。机器人和每个立方体各占一个方格。

机器人可以向四个方向移动：上（'U'）、下（'D'）、左（'L'）和右（'R'）。如果机器人将要进入的方格中有一个立方体，那么机器人会将其推向移动的方向。

这些立方体具有奇特的磁性。当两个立方体处于相邻的方格（共享一条边的方格）时，它们会结合并成为一个整体。如果机器人推动一个与一个或多个其他立方体结合的立方体，该组中的所有立方体都会一起移动。

编写一个程序控制机器人，使其将所有立方体结合成一个单一的整体，且（从上方看时）该整体形成一个正立的字母“T”（不能旋转）。

输入格式

输入包含五行。每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$（$-5 \le X, Y \le 5$），表示一个立方体的初始坐标。

机器人最初位于方格 $(0, 0)$。该坐标处不会有立方体。

任意两个立方体最初不会处于相同或相邻的坐标。更准确地说，最初没有立方体会共享一条边（它们可以共享角）。

输出格式

在单行中输出一个字符串，表示机器人的移动步骤。每个字符必须是 'U'（上）、'D'（下）、'L'（左）、'R'（右）之一。

该序列的长度最多为 $9999$ 个字符。

样例

输入样例 1

0 1 
-1 0 
1 0 
0 -1 
0 -3

输出样例 1

DRRUUULLDD

输入样例 2

-2 0 
-1 -1 
0 -2 
1 0 
0 1

输出样例 2

URRDLLURUULDDLLLDR