Luka 又在化学课上开小差了，此时老师正在讲解阿伏伽德罗定律。

Luka 首先画了一个包含 $3$ 行和 $N$ 列的表格。然后，他将数字 $1$ 到 $N$ 以任意顺序填入第一行，每个数字恰好出现一次。在另外两行中，他也填入了介于 $1$ 到 $N$ 之间的整数，但他并不在意每个数字出现的次数。

Luka 现在可以从表格中删除任意数量的列。删除之后，他将每一行中的数字按升序排序。

他希望在排序后，这三行数字完全相同。请编写一个程序，确定他最少需要删除多少列。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)，表示表格的列数。

接下来的三行，每行包含 $N$ 个整数，两两之间用单个空格分隔。这些数字都在 $1$ 到 $N$ 之间，且第一行中不会有重复的数字。

输出格式

输出 Luka 最少需要删除的列数。

子任务

• 对于 $40\%$ 的测试数据，满足 $N < 100$。
• 对于 $70\%$ 的测试数据，满足 $N < 10\,000$。

样例

输入样例 1

7
5 4 3 2 1 6 7
5 5 1 1 3 4 7
3 7 1 4 5 6 2

输出样例 1

4

输入样例 2

9
1 3 5 9 8 6 2 4 7
2 1 5 6 4 9 3 4 7
3 5 1 9 8 6 2 8 7

输出样例 2

2

说明

在第一个样例中，Luka 需要删除第二、第四、第六和第七列。删除这些列并对每一行进行排序后，所有三行都包含数字 $1$、$3$ 和 $5$。