Luka 正在一条长长的直路上开卡车，路上有许多红绿灯。对于每个红绿灯，他都知道红灯和绿灯会持续多长时间（该循环无限重复）。

当 Luka 开始他的旅程时，所有红绿灯都是红色的，并且刚刚开始它们的循环。Luka 每秒移动一个单位距离。当红绿灯是红灯时，他会停下来等待，直到它变成绿灯。

编写一个程序，确定 Luka 到达道路尽头需要多少时间。道路的起点在距离 $0$ 处，终点在距离 $L$ 处。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $L$（$1 \le N \le 100$，$1 \le L \le 1000$），分别表示道路上的红绿灯数量和道路的长度。

接下来的 $N$ 行，每行包含三个整数 $D$、$R$ 和 $G$，描述一个红绿灯（$1 \le D < L$，$1 \le R \le 100$，$1 \le G \le 100$）。$D$ 是红绿灯距离道路起点的距离。$R$ 和 $G$ 分别表示红灯和绿灯持续的时间。

红绿灯将按照 $D$ 递增的顺序给出。没有两个红绿灯会处于相同的位置。

输出格式

输出 Luka 到达道路终点所需的时间（以秒为单位）。

样例

输入样例 1

2 10
3 5 5
5 2 2

输出样例 1

12

输入样例 2

4 30
7 13 5
14 4 4
15 3 10
25 1 1

输出样例 2

36

说明

在第一个样例中，Luka 将在第一个红绿灯处等待 $2$ 秒。之后，他到达第二个红绿灯时正好是绿灯，可以直接通过。