给定平面上的一条直线，请构造一个顶点为整点的三角形，使得其欧拉线与给定的直线重合。
我们来回顾一下基本定义。设 $\triangle ABC$ 是平面上的一个非退化三角形，$M_A$、$M_B$ 和 $M_C$ 分别是边 $BC$、$AC$ 和 $AB$ 的中点，$s_A$、$s_B$ 和 $s_C$ 分别是边 $BC$、$AC$ 和 $AB$ 的垂直平分线。形式化地，$s_A$ 是过点 $M_A$ 且垂直于直线 $BC$ 的直线；直线 $s_B$ 和 $s_C$ 的定义类似。由中学几何可知，直线 $s_A$、$s_B$ 和 $s_C$ 交于单一点 $O$。点 $O$ 具有一个显著的性质，即它到三角形的三个顶点 $A$、$B$ 和 $C$ 的距离相等。以 $O$ 为圆心、$OA$ 为半径的圆称为 $\triangle ABC$ 的外接圆，它是平面上唯一通过该三角形所有三个顶点的圆。点 $O$ 被称为 $\triangle ABC$ 的外心。
设 $H_A$、$H_B$ 和 $H_C$ 分别表示顶点 $A$、$B$ 和 $C$ 在直线 $BC$、$AC$ 和 $AB$ 上的正交投影。线段 $AH_A$、$BH_B$ 和 $CH_C$ 称为 $\triangle ABC$ 的高。由中学几何可知，直线 $AH_A$、$BH_B$ 和 $CH_C$ 交于单一点 $H$，称为 $\triangle ABC$ 的垂心。在锐角或直角三角形中，$H$ 位于高线段本身上，而在钝角三角形中，它位于高线段的延长线上。
线段 $AM_A$、$BM_B$ 和 $CM_C$ 称为三角形的中线。由中学几何可知，中线交于单一点 $G$，称为 $\triangle ABC$ 的重心。三角形 $M_A M_B M_C$ 称为 $\triangle ABC$ 的中点三角形。上述概念同样适用于它：因此，点 $G$ 是中点三角形的重心，而 $O$ 是中点三角形的垂心。$\triangle M_A M_B M_C$ 的外接圆通过 $M_A$、$M_B$、$M_C$、$H_A$、$H_B$、$H_C$ 以及线段 $AH$、$BH$、$CH$ 的中点，因此它被称为 $\triangle ABC$ 的九点圆，其圆心记为 $O_9$。
在等边三角形中，点 $O$、$H$、$G$ 和 $O_9$ 重合。在任何其他三角形中，它们两两不同，但它们共线，这条直线称为 $\triangle ABC$ 的欧拉线。这四个点在欧拉线上的排列顺序也是已知的：$O_9$ 总是线段 $OH$ 的中点，且点 $G$ 位于线段 $OH$ 上，并将线段 $OH$ 分成 $2 : 1$ 的比例（其中 $G$ 到 $O$ 的距离是 $G$ 到 $H$ 的距离的一半，即 $OG : GH = 1 : 2$）。
你需要构造一个顶点为整点的非退化三角形 $ABC$，使得 $O$、$H$、$G$ 和 $O_9$ 落在给定的直线上，或者报告这是不可能的。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$1 \le t \le 5 \cdot 10^5$）。
在每个测试用例描述的唯一一行中，包含三个整数 $k$、$\ell$ 和 $m$，表示直线的系数（$-10^3 \le k, \ell, m \le 10^3$）。该直线定义为满足方程 $kx + \ell y + m = 0$ 的点 $(x, y)$ 的集合。保证 $k^2 + \ell^2 > 0$。
输出格式
对于每个测试用例，输出六个整数 $A_x, A_y, B_x, B_y, C_x, C_y$，表示一个非退化三角形的顶点坐标。必须满足条件 $-10^6 \le A_x, A_y, B_x, B_y, C_x, C_y \le 10^6$。$\triangle ABC$ 的欧拉线方程必须为 $kx + \ell y + m = 0$。如果不存在这样的三角形，则输出六个由空格分隔的零。
在评测机提供的每个测试用例中，均保证如果存在至少一个顶点为整点且具有给定欧拉线的三角形 $ABC$，则也存在一个满足条件 $-10^6 \le A_x, A_y, B_x, B_y, C_x, C_y \le 10^6$ 的三角形。
样例
输入样例 1
8 0 1 0 1 0 1 -1 1 -2 3 4 8 1 1 1 8 4 2 27 9 3 -544 862 12
输出样例 1
-1 -1 -1 1 0 0 -2 -2 -2 2 1 -1 -2 -1 -2 2 0 1 -4 -3 2 -4 2 1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4 0 3 -2 0 4 5811 -1154 -3261 -2058 -3713 2478
说明
我们没有显式要求 $\triangle ABC$ 为非等边三角形，因为不可能构造出顶点均为整点的等边三角形。