Donghyun 正在玩一款数字卡牌游戏。在这款游戏中，两名玩家开始时各有一副由 30 张卡牌组成的牌堆（一叠卡牌）和 30 点 HP（生命值）。他们轮流抽牌并使用卡牌。第一位使对手的 HP 小于或等于 0 的玩家获胜。

这一次，Donghyun 遇到了一个强劲的对手；对手在 Donghyun 的牌堆中混入了一些炸弹！现在，Donghyun 的牌堆里有 $A$ 张卡牌，其中 $B$ 张是炸弹。牌堆中的每张卡牌是炸弹的概率均等。

Donghyun 在他的下一个回合开始时有 $C$ 点 HP。在他的下一个回合中，他将每次从牌堆顶部移除一张卡牌，直到他移除了非炸弹的卡牌，或者他的 HP 降至小于或等于 0。每移除一张炸弹卡牌，他就会失去 5 点 HP。保证 Donghyun 的牌堆中至少包含一张非炸弹卡牌，因此该过程保证会终止。

Donghyun 担心自己可能会因为炸弹而输掉游戏。具体来说，当且仅当他的 HP 小于或等于 0 时，他才会输掉游戏。Donghyun 请你计算他在下一个回合中不输掉游戏的概率。

输入格式

第一行也是唯一的一行，给出三个由空格分隔的整数 $A$，$B$ 和 $C$。($1 \le B < A \le 30$, $1 \le C \le 30$)

Donghyun 的牌堆中有 $A$ 张卡牌，其中 $B$ 张是炸弹，他当前的 HP 为 $C$。

输出格式

输出 Donghyun 在他的下一个回合后存活的概率。

如果你的输出与裁判答案之间的绝对误差不超过 $10^{-6}$，则你的输出将被视为正确。

样例

输入样例 1

4 2 5

输出样例 1

0.500000000

输入样例 2

4 2 6

输出样例 2

0.833333333

输入样例 3

4 2 20

输出样例 3

1