直方图是由 $N$ 个共享同一条基线的相邻矩形拼接而成的多边形。每个矩形称为一个矩形条。从左数第 $i$ 个矩形条的宽度为 $1$，高度为 $H_i$。
你的目标是找到该直方图中所包含的最大矩形的面积，使得该矩形的一条边与基线平行。
图 1. 样例中给出的直方图，右侧显示了最大的矩形。
事实上，并非如此，你必须找到最大的正方形。由于正方形的面积由其边长决定，因此你需要输出其边长，而不是面积。
图 2. 样例中给出的直方图，右侧显示了最大的正方形。
输入格式
第一行给出一个整数 $N$，其中 $1 \le N \le 300\,000$。
第二行给出 $N$ 个空格分隔的整数 $H_1, H_2, \dots, H_N$。$H_i$ ($1 \le H_i \le 10^9$) 表示第 $i$ 个矩形条的高度。
输出格式
输出直方图中所包含的最大正方形的边长，使得该正方形的一条边与基线平行。
样例
输入样例 1
6 3 4 4 4 4 3
输出样例 1
4