กำหนดลำดับของจำนวนเต็มบวก $A = (A_1, A_2, \dots, A_X)$, $B = (B_1, B_2, \dots, B_Y)$ และ $C = (C_1, C_2, \dots, C_Z)$ ที่มีความยาว $X$, $Y$ และ $Z$ ตามลำดับ โดยที่ $X \le Y \le Z$ เป็นจริง
คุณต้องการจัดเรียงสมาชิกของ $C$ ใหม่ เพื่อให้ลำดับผลลัพธ์มีทั้ง $A$ และ $B$ เป็นลำดับย่อยที่ติดกัน (contiguous subsequences)
จงพิจารณาว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะบรรลุเป้าหมายนี้ หากเป็นไปได้ จงหาลำดับ $C$ ที่มีอันดับตามพจนานุกรม (lexicographically) น้อยที่สุดหลังจากการจัดเรียงใหม่
คุณจะได้รับชุดทดสอบ $T$ ชุด จงแก้ปัญหาในแต่ละชุดทดสอบ
ข้อมูลนำเข้า
ข้อมูลนำเข้าจะถูกกำหนดให้จากข้อมูลนำเข้ามาตรฐานในรูปแบบต่อไปนี้:
$$\begin{aligned} &T \\ &\text{case}_1 \\ &\text{case}_2 \\ &\vdots \\ &\text{case}_T \end{aligned}$$
แต่ละชุดทดสอบจะถูกกำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้:
$$\begin{aligned} &X \ Y \ Z \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_X \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_Y \\ &C_1 \ C_2 \ \dots \ C_Z \end{aligned}$$
- ค่าข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม
- $1 \le T \le 10^5$
- $1 \le X \le Y \le Z \le 2 \times 10^5$
- $1 \le A_i \le Z$
- $1 \le B_i \le Z$
- $1 \le C_i \le Z$
- ผลรวมของ $X + Y + Z$ จากทุกชุดทดสอบในข้อมูลนำเข้าหนึ่งชุดมีค่าไม่เกิน $4 \times 10^5$
ข้อมูลส่งออก
พิมพ์ $T$ บรรทัด บรรทัดที่ $i$ ควรมี -1 หากไม่สามารถบรรลุเป้าหมายสำหรับชุดทดสอบที่ $i$ ได้ หรือพิมพ์ลำดับ $C$ ที่จัดเรียงใหม่ที่มีอันดับตามพจนานุกรมน้อยที่สุดหากสามารถทำได้
ตัวอย่าง
ข้อมูลนำเข้า 1
3 2 2 4 4 3 2 1 4 3 2 1 2 3 4 4 3 3 2 1 4 3 2 1 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
ข้อมูลส่งออก 1
2 1 4 3 4 3 2 1 -1
หมายเหตุ
- ในตัวอย่างแรก ลำดับที่จัดเรียงใหม่ที่เป็นไปได้สำหรับ $C$ คือ $(2, 1, 4, 3)$ และ $(4, 3, 2, 1)$ ให้พิมพ์ $(2, 1, 4, 3)$ ซึ่งมีอันดับตามพจนานุกรมน้อยที่สุด
- ในตัวอย่างที่สอง ลำดับที่จัดเรียงใหม่ที่เป็นไปได้เพียงหนึ่งเดียวสำหรับ $C$ คือ $(4, 3, 2, 1)$ ให้พิมพ์ $(4, 3, 2, 1)$
- ในตัวอย่างที่สาม ไม่สามารถบรรลุเป้าหมายได้ ให้พิมพ์
-1