给你一个大小为 $n \times m$ 的 01 矩阵 $A$。简单来说，它是一个 $n$ 行 $m$ 列的表格，每个单元格的值为 $0$ 或 $1$。

在一次操作中，你可以选择该矩阵中的一个单元格 $(i, j)$，并翻转该单元格以及所有与其共享一条边的单元格中的值。形式化地，对于每个满足 $1 \le s \le n$ 且 $1 \le t \le m$ 且 $|s - i| + |t - j| \le 1$ 的单元格 $(s, t)$，应用变换 $A_{s,t} \leftarrow 1 - A_{s,t}$。

请找到一种操作方案，使得矩阵中的所有元素都变为 $0$，或者说明这是不可能的。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 500$），表示矩阵的大小。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的二进制字符串，对应矩阵的第 $i$ 行。

输出格式

如果无解，请在单行中输出单词 NO。

否则，在第一行输出单词 YES。在接下来的 $n$ 行中，每行输出一个长度为 $m$ 的二进制字符串。这些字符串构成一个大小为 $n \times m$ 的矩阵。当且仅当你打算对对应的单元格进行操作时，该位置的元素才为 $1$。

当然，所有选择的操作组合在一起，必须能够将初始矩阵转换为全零矩阵。

如果存在多种解决方案，输出其中任意一种即可。

你可以输出任意大小写的单词（例如 YES、yes、No 等）。

样例

输入样例 1

3 4
1000
0001
0100

输出样例 1

YES
0100
0110
1100