Qingshan 有一个仅包含 0 和 1 的字符串 $s$。

一个长度为 $k$ 的字符串 $a$ 是好的，当且仅当：

• 对于所有 $i = 1, 2, \dots, k$，都有 $a_i \neq a_{k-i+1}$。

对于 Div. 2 的参赛者，请注意此条件与问题 B 中的条件不同。

例如，10、1010、111000 是好的，而 11、101、001、001100 不是好的。

Qingshan 想要使 $s$ 变好。为此，她可以进行以下操作最多 $300$ 次（可能为零次）：

• 在 $s$ 的任意位置插入 01（从而得到一个新的 $s$）。

请告诉 Qingshan 是否有可能使 $s$ 变好。如果可能，请输出一个能使 $s$ 变好的操作序列。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$) — 测试用例的数量。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$) — 字符串 $s$ 的长度。

每个测试用例的第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$。

保证 $s$ 仅由 0 和 1 组成。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法使 $s$ 变好，输出 -1。

否则，在第一行输出 $p$ ($0 \le p \le 300$) — 操作的次数。

然后，在第二行输出 $p$ 个整数。第 $i$ 个整数应当是一个下标 $x_i$ ($0 \le x_i \le n+2i-2$) — 表示你想要在当前 $s$ 中插入 01 的位置。如果 $x_i = 0$，你将在 $s$ 的开头插入 01。否则，你将在 $s$ 的第 $x_i$ 个字符之后立即插入 01。

可以证明，在本题的限制条件下，如果存在解，则一定存在一个最多需要 $300$ 次操作的解。

样例

输入 1

6
2
01
3
000
4
1111
6
001110
10
0111001100
3
001

输出 1

0

-1
-1
2
6 7
1
10
-1

说明

在第一个测试用例中，你可以进行零次操作并得到 $s = 01$，它是好的。

另一个有效的解是进行一次操作：（插入的 01 用下划线标出）

1. $0\underline{01}1$

并得到 $s = 0011$，它是好的。

在第二个和第三个测试用例中，无法使 $s$ 变好。

在第四个测试用例中，你可以进行两次操作：

1. $001110\underline{01}$
2. $0011100\underline{01}1$

并得到 $s = 0011100011$，它是好的。