一个机器人位于二维直角坐标系上。初始时，机器人位于 $(0, 0)$，Yuki 希望使用一序列指令引导机器人到达 $(x, y)$。
具体来说，指令字符串仅由 0 和 1 组成：
0表示向右移动一步，将机器人的位置从 $(a, b)$ 变为 $(a + 1, b)$。1表示向上移动一步，将机器人的位置从 $(a, b)$ 变为 $(a, b + 1)$。
Yuki 有一个长度为 $n$ 的指令字符串 $s = s_1 \dots s_n$，其中仅包含 0、1 和 2。Yuki 必须首先将字符串中的所有 2 替换为 0 或 1。然后，机器人按照以下规则运行：
- 对于每个非负整数 $i$，如果机器人在时刻 $i$ 未处于 $(x, y)$，则机器人执行该字符串的第 $((i \bmod n) + 1)$ 条指令。
Yuki 希望找到一种替换方案，使得机器人能够到达 $(x, y)$，且得到的指令字符串的字典序尽可能小。你需要帮助 Yuki 找到满足条件的字典序最小的指令字符串，或者报告不存在这样的字符串。
输入格式
本题包含多个测试用例。
第一行包含一个正整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试用例的数量。
对于每个测试用例：
- 第一行包含三个整数 $n, x, y$ ($1 \le n \le 10^6$, $0 \le x, y \le 10^{18}$)。
- 第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ($s_i \in \{0, 1, 2\}$)。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行：
- 如果不存在这样的指令字符串，输出
-1。 - 如果存在这样的指令字符串，输出一个长度为 $n$ 的字符串，表示字典序最小的合法指令字符串。
样例
输入样例 1
6 5 2 4 01111 5 3 3 02221 5 3 3 00022 6 1 0 011201 4 8 7 2020 5 0 0 22102
输出样例 1
01111 00111 -1 011001 -1 00100
说明
对于第一个测试用例：
- 初始时，机器人位于 $(0, 0)$，且指令字符串为
01111。 - 按照规则，机器人依次移动到 $(1, 0)$、$(1, 1)$、$(1, 2)$、$(1, 3)$、$(1, 4)$、$(2, 4)$。
- 由于机器人到达了 $(2, 4)$，因此
01111是一个合法的指令字符串。可以证明01111是字典序最小的合法字符串，所以答案为01111。
对于第二个测试用例：
- 初始时，机器人位于 $(0, 0)$，我们将指令字符串
02221替换为00111。 - 按照规则，机器人依次移动到 $(1, 0)$、$(2, 0)$、$(2, 1)$、$(2, 2)$、$(2, 3)$、$(3, 3)$。
- 由于机器人到达了 $(3, 3)$，因此
00111是一个合法的指令字符串。可以证明00111是字典序最小的合法字符串，所以答案为00111。
对于第三个测试用例：
- 可以证明，无法通过替换指令字符串中的
2使得机器人到达 $(3, 3)$。