广义串并联图计数

• 时间限制：$2$ 秒
• 空间限制：$512 \text{ MB}$

题目描述

定义一张 有标号 无向图是简单广义串并联图，当且仅当：

1. 图联通；
2. 图上 不存在 重边和自环；
3. 对于任意 $4$ 个节点都 不存在 $6$ 条两两没有公共点的路径连接这 $4$ 个节点中的每一对节点。

定义 $f(i,j)$ 表示有多少张 $i$ 个点 $j$ 条边的简单广义串并联图。

给定 $n,m,p$，你需要求出所有 $1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq m$ 的 $f(i,j) \bmod p$ 的结果。

输入格式

共一行，包含三个正整数 $n,m,p$。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示 $f(i,j) \bmod p$ 的结果。

样例 1 输入

5 10 998244353

样例 1 输出

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 3 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 16 15 6 0 0 0 0 0 
0 0 0 125 222 205 70 0 0 0

样例 2

见附加文件。

数据范围

对于所有数据，保证：

• $1\le n,m \le 50$；
• $10^8 \le p \le 10^9+7$，$p$ 是质数。

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（8 points）：$n \le 8$，$m \le 10$。
• Subtask 2（12 points）：$n \le 10$，$m \le 20$。
• Subtask 3（12 points）：$n \le 11$，$m \le 20$。
• Subtask 4（32 points）：$n,m\le25$。
• Subtask 5（36 points）：无特殊限制。