La piccola città in cui vivi prevede di introdurre un nuovo sistema di numeri di previdenza sociale (SSN). Ogni cittadino sarà identificato da un SSN a cinque cifre. Le prime quattro cifre indicano il numero ID di base (0000–9999) e l'ultima cifra è una cifra di controllo per rilevare gli errori.

Per calcolare le cifre di controllo, la città ha deciso di utilizzare una tabella di operazione. Una tabella di operazione è una tabella $10 \times 10$ di cifre decimali i cui elementi diagonali sono tutti $0$. Di seguito sono riportati due esempi di tabelle di operazione.

Tabella di operazione 1

Tabella di operazione 2

Utilizzando una tabella di operazione, la cifra di controllo $e$ per un numero ID di base a quattro cifre $abcd$ viene calcolata mediante la formula seguente. Qui, $i \otimes j$ indica l'elemento della tabella alla riga $i$ e alla colonna $j$.

$$e = (((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d$$

Ad esempio, utilizzando la Tabella di operazione 1, la cifra di controllo $e$ per il numero ID di base $abcd = 2016$ si calcola nel modo seguente.

$$\begin{aligned} e &= (((0 \otimes 2) \otimes 0) \otimes 1) \otimes 6 \\ &= ((1 \otimes 0) \otimes 1) \otimes 6 \\ &= (7 \otimes 1) \otimes 6 \\ &= 9 \otimes 6 \\ &= 6 \end{aligned}$$

Pertanto, l'SSN è $20166$.

Si noti che la cifra di controllo dipende dalla tabella di operazione utilizzata. Con la Tabella di operazione 2 otteniamo $e = 3$ per lo stesso numero ID di base $2016$, e l'intero SSN sarà $20163$.

$$\begin{array}{c} \begin{aligned} 2016 & \\ \Downarrow & \; \text{+cifra di controllo usando la Tabella di operazione 2} \\ 20163 & \\ \Downarrow & \; \text{errori umani} \end{aligned} \\[6pt] \boxed{\begin{array}{c} \overbrace{\mathbf{0}0163 \quad \mathbf{1}0163 \quad \dots \quad \mathbf{9}0163 \quad 2\mathbf{1}163 \quad 2\mathbf{2}163 \quad \dots \quad 2016\mathbf{8} \quad 2016\mathbf{9}}^{\text{Alterazione di una singola cifra}} \\[10pt] \overbrace{\mathbf{02}163 \quad 2\mathbf{10}63 \quad 20\mathbf{61}3 \quad 201\mathbf{36}}^{\text{Trasposizione di due cifre adiacenti}} \end{array}} \end{array}$$

Lo scopo dell'aggiunta della cifra di controllo è rilevare errori umani durante la scrittura o la digitazione degli SSN. La seguente funzione check può rilevare determinati errori umani. Per un numero a cinque cifre $abcde$, la funzione check è definita come segue.

$$\operatorname{check}(abcde) = ((((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d) \otimes e$$

Questa funzione restituisce $0$ per un SSN corretto. Ciò avviene perché ogni elemento diagonale di una tabella di operazione è $0$ e, per un SSN corretto, vale $e = (((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d$:

$$\operatorname{check}(abcde) = ((((0 \otimes a) \otimes b) \otimes c) \otimes d) \otimes e = e \otimes e = 0.$$

D'altra parte, un valore diverso da zero restituito da check indica che il numero fornito non può essere un SSN corretto. Si noti che, a seconda della tabella di operazione utilizzata, la funzione check può restituire $0$ anche per un SSN errato. I tipi di errori rilevati dipendono dalla tabella di operazione usata; la tabella determina la qualità del rilevamento degli errori.

Le autorità cittadine vogliono rilevare due tipi di errori umani comuni sulle sequenze di cifre: l'alterazione di una singola cifra e la trasposizione di due cifre adiacenti, come mostrato nella Figura B.1.

Una tabella di operazione è buona se è in grado di rilevare tutti gli errori comuni dei due tipi su tutti gli SSN formati dai numeri ID di base a quattro cifre 0000–9999. Si noti che devono essere rilevati sia gli errori sulla cifra di controllo sia quelli sulle quattro cifre dell'ID di base. Ad esempio, la Tabella di operazione 1 è buona. La Tabella di operazione 2 non è buona perché, per $20613$, che è il numero ottenuto trasponendo la 3ª e la 4ª cifra di un SSN corretto $20163$, $\operatorname{check}(20613)$ vale $0$. In effetti, tra i $10000$ numeri ID di base, la Tabella di operazione 2 non riesce a rilevare uno o più errori comuni per ben $3439$ numeri ID di base.

Data una tabella di operazione, stabilisci quanto sia buona contando il numero di numeri ID di base per i quali la tabella data non riesce a rilevare uno o più errori comuni.

Input

L'input è costituito da un singolo caso di test nel formato seguente.

$$\begin{array}{cccc} x_{00} & x_{01} & \cdots & x_{09} \\ \vdots & & & \\ x_{90} & x_{91} & \cdots & x_{99} \end{array}$$

L'input descrive una tabella di operazione in cui $x_{ij}$ è la cifra decimale alla riga $i$ e alla colonna $j$. Ogni riga dell'input corrisponde a una riga della tabella, in cui gli elementi sono separati da un singolo spazio. Gli elementi diagonali $x_{ii}$ ($i = 0, \ldots, 9$) sono sempre $0$.

Output

Stampa il numero di numeri ID di base per i quali la tabella data non riesce a rilevare uno o più errori umani comuni.

Esempi

Input 1

0 3 1 7 5 9 8 6 4 2
7 0 9 2 1 5 4 8 6 3
4 2 0 6 8 7 1 3 5 9
1 7 5 0 9 8 3 4 2 6
6 1 2 3 0 4 5 9 7 8
3 6 7 4 2 0 9 5 8 1
5 8 6 9 7 2 0 1 3 4
8 9 4 5 3 6 2 0 1 7
9 4 3 8 6 1 7 2 0 5
2 5 8 1 4 3 6 7 9 0

Output 1

0

Input 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Output 2

3439

Input 3

0 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
2 1 0 9 8 7 6 5 4 3
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4
4 3 2 1 0 9 8 7 6 5
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
6 5 4 3 2 1 0 9 8 7
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Output 3

9995

Input 4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Output 4

10000