注意：内存限制较为特殊。
给你一个整数 $N$ 和一个整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。
你对该序列重复进行操作，直到其长度变为 1。在每一步中，你选择当前序列中的两个相邻元素并将它们合并为一个元素。每次合并后，所得序列将按自然顺序重新编号。有以下两种操作可用：
- AND 操作：将 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 替换为 $(A_i \& A_{i+1})$。
- OR 操作：将 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 替换为 $(A_i | A_{i+1})$。
这里，运算符 $\&$ 和 $|$ 分别表示按位与（AND）和按位或（OR）操作。
由于每次操作都会使序列长度减少 1，因此总共进行恰好 $(N - 1)$ 次操作。
在所有使得最终剩下的元素等于 0 的可能操作序列中，求进行 OR 操作的最大可能次数。
输入格式
输入包含多个测试用例。
T testcase 1 testcase 2 : testcase T
每个测试用例按以下格式给出：
N A_1 A_2 ... A_N
数据范围
- $1 \le T \le 2^{12}$
- $2 \le N \le 2^{13}$
- $0 \le A_i < 2^{13}$
- 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2^{13}$。
- 所有输入值均为整数。
输出格式
输出在所有满足最终剩下元素等于 0 的操作序列中，可以进行 OR 操作的最大次数。如果没有操作序列满足该条件，则输出 -1。
样例
输入样例 1
4 6 3 0 1 4 1 5 2 0 1 8 2 0 1 6 1 2 0 3 10 1 7 6 7 5 7 5 3 2 7
输出样例 1
3 0 5 6
说明
该输入包含 4 个测试用例。
对于第一个测试用例，我们可以按如下方式进行 3 次第二种操作（OR 操作）：
- 初始时，$A = (3, 0, 1, 4, 1, 5)$。
- 对 $(A_3, A_4)$ 应用 OR 操作。操作后，$A = (3, 0, 5, 1, 5)$。
- 对 $(A_1, A_2)$ 应用 AND 操作。操作后，$A = (0, 5, 1, 5)$。
- 对 $(A_3, A_4)$ 应用 OR 操作。操作后，$A = (0, 5, 5)$。
- 对 $(A_2, A_3)$ 应用 OR 操作。操作后，$A = (0, 5)$。
- 对 $(A_1, A_2)$ 应用 AND 操作。操作后，$A = (0)$。
由于最终状态满足 $A_1 = 0$，因此满足条件。
无法在进行 4 次或更多次 OR 操作的情况下满足条件，因此答案为 3。