给定一个整数 $N$，确定是否存在一个由整数 $(1, 2, \dots, N)$ 组成的排列 $P = (p_1, p_2, \dots, p_N)$ 满足以下条件。

设三元组索引 $(i, j, k)$ 为满足 $1 \le i < j < k \le N$ 的任意三元组。

• 满足 $p_i < p_j < p_k$ 的三元组索引 $(i, j, k)$ 的数量（即严格递增三元组）等于满足 $p_i > p_j > p_k$ 的三元组索引 $(i, j, k)$ 的数量（即严格递减三元组）。

如果存在这样的排列，构造并输出其中任意一个。如果不存在这样的排列，输出 $-1$。

给你 $T$ 组测试数据需要解决。

输入格式

输入按以下格式给出：

T
case_1
case_2
:
case_T

每个测试数据按以下格式给出：

N

数据范围

• $1 \le T \le 5 \times 10^5$
• $3 \le N \le 5 \times 10^5$
• 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。
• 所有输入值均为整数。

输出格式

对于每个测试数据，如果不存在这样的排列，输出 $-1$。否则，输出 $N$ 个空格分隔的整数，表示排列 $P$ 的元素。如果存在多个这样的排列，输出其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

2
3
4

输出样例 1

1 3 2
2 4 1 3

说明

在第一个测试数据中，$N = 3$。一个可能的有效排列是 $(1, 3, 2)$。恰好存在一个三元组索引 $(1, 2, 3)$，其对应的值为 $(1, 3, 2)$。这个三元组既不是严格递增的，也不是严格递减的。因此，递增三元组的数量为 $0$，递减三元组的数量为 $0$，满足条件。

在第二个测试数据中，$N = 4$。一个可能的有效排列是 $(2, 4, 1, 3)$。三元组索引为 $(1, 2, 3)$、$(1, 2, 4)$、$(1, 3, 4)$ 和 $(2, 3, 4)$。

对于这些三元组中的每一个，其对应的值既不是严格递增的，也不是严格递减的。因此，递增三元组的数量和递减三元组的数量均为 $0$，满足条件。