波罗的海的考古学家们目前正致力于一个非常重要的项目，最近他们发现了一份古代手稿，这份手稿似乎对于理解他们正在探索的地区所居住的文化至关重要。手稿中充满了图画，因此科学家们能够对该文献的主题有一个大致的了解。
然而，手稿中也有文字部分，这让科学家们陷入了困境。除了书写所使用的语言非常古老之外，手稿的几个部分已被损毁，一些字母消失了，他们无法完全理解那里写了什么。
其中一位科学家说，手稿中的单词让他想起了一种语言，已知在这种语言中，任何单词里：
- 连续的元音字母最多不能超过 $V_C$ 个，连续的辅音字母最多不能超过 $C_C$ 个；
- 连续相同的元音字母最多不能超过 $V_E$ 个，连续相同的辅音字母最多不能超过 $C_E$ 个。
那位科学家离开小组去寻找更精确的信息。其他人在等待该科学家返回的同时，决定检查手稿中是否有内容与他的假设相矛盾，并估计接下来的工作量，因此他们想知道这份手稿可能有多少种不同的破译方式。我们必须帮助他们！
注：元音字母为 "aeiou"，字母表中的其他 21 个字母为辅音字母。
输入格式
第一行包含四个整数 $V_E, V_C, C_E$ 和 $C_C$ ($1 \le V_E \le V_C \le 4, 1 \le C_E \le C_C \le 4$)，由单个空格分隔。
第二行包含一个从手稿中提取的单词，由最多 15 个拉丁字母小写字母组成，其中缺失的字符（如果有）用 * 表示。
输出格式
一个整数，表示仅根据给定的约束条件，可以组成多少种合法的单词。你可以认为答案将符合 64 位有符号整数。可能科学家的关于语言的猜想是不正确的，从而无法组成任何合法的单词；在这种情况下，答案显然为 0。
样例
输入样例 1
1 1 1 1 a**
输出样例 1
105
输入样例 2
1 1 1 1 b*i
输出样例 2
0
输入样例 3
1 2 1 2 ancient
输出样例 3
1
输入样例 4
4 4 4 4 man****ipt
输出样例 4
261870
输入样例 5
2 2 2 2 *boi*
输出样例 5
546