Juraj Jánošík（1688–1713）是斯洛伐克传说中的侠盗，据说他劫富济贫。根据我们的文献记载，他在一个网格状的乡村里行侠仗义。该网格由 $(N + 1) \times (M + 1)$ 个交叉路口组成，每对相邻的交叉路口之间都由一条道路连接。每条道路旁都有一户人家，他们要么富有，要么贫穷。由 4 条道路围成的每个区域被称为一块田地。

现在，Jánošík 以一种非常特殊的方式工作。每天，他会选择一条沿着道路的路径，并拜访这些道路上的所有人家。如果这户人家是富有的，他当然会抢夺他们，使他们变穷。另一方面，如果这户人家是贫穷的，他会给予他们，使他们变富。Jánošík 随身携带了足够的钱，可以让任意数量的人家变富。同样，Jánošík 的口袋足够大，可以抢劫任意数量的人家。

此外，Jánošík 选择的路径总是具有特定的性质。Jánošík 要么：

• 沿直线行驶，从国家的一侧边界走到对侧边界，沿着这条直线恰好拜访每户人家一次；
• 或者选择一个由田地组成的连通区域，并沿着该区域周边的道路行走，恰好拜访每户人家一次。

最近，历史学家们发现了记录，显示了 1687 年哪些人家富有、哪些人家贫穷，以及 1714 年的另一份记录，两者来自同一个国家。他们希望你找出财富的重新分配是否可能完全是由 Jánošík 造成的。Jánošík 可能已经进行了任意多次的财富重新分配。

图 1：Jánošík 沿直线行驶的示例。被拜访的人家被阴影标出。

图 2：Jánošík 沿着田地连通区域的周长行走的示例。田地区域呈浅色阴影，被拜访的人家被阴影标出。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, M$（$1 \le N \cdot M \le 100$），分别表示每列和每行的田地数量。

接下来有 $2N + 1$ 行，描述网格中对应行的人家的初始状态。每行由一串由 0 和 1 组成的序列，其中 0 表示贫穷的人家，1 表示富有的人家。第一行包含 $M$ 个数字，第二行包含 $M + 1$ 个数字，第三行包含 $M$ 个数字，第四行包含 $M + 1$ 个数字，依此类推。

接下来的 $2N + 1$ 行以相同的格式描述人家的最终状态。

输出格式

输出单行 Yes 或 No，表示最终的人家状态是否可以通过对初始状态进行 Jánošík 的操作来得到。

样例

输入样例 1

3 3
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
1 1 1
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0

输出样例 1

Yes

输入样例 2

3 3
0 0 0
0 0 0 0
1 1 0
1 0 1 0
1 0 0
0 1 1 0
0 1 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
0 0 0

输出样例 2

Yes

输入样例 3

2 2
0 0
1 1 0
1 0
0 0 1
1 1
1 0
1 0 1
1 1
0 0 1
0 1

输出样例 3

No