自 1906 年以来，捷克克尔科诺谢山脉（Krkonoše Mountains）地区一直举办着一场越野滑雪比赛。在第八届锦标赛中，初始天气条件看似十分有利，参赛选手们仅穿着轻便的衣物便出发了。不幸的是，天气很快恶化，大多数选手被迫退赛。只有 Jaroslav Hanč 坚持了下去，但由于天气状况愈发危险，他的朋友 Václav Vrbata 出发前去寻找他。悲剧的是，他们两人都未能及时到达安全地带，双双遇难。

为了在第九届锦标赛中避免此类危险，人们引入了一种新的天气评估系统。因此，我们开始更精确地测量大气状况，以更好地预测比赛条件。

当前观测到的大气中的雪呈现为一个矩形网格，每个网格单元要么包含雪，要么为空白空间，分别用 '*' 和 '.' 表示。雪花倾向于自然向下飘落，除非其下方是地面，或者是有与地面接触的积雪堆。积雪堆由同一列中无法再向下落的雪花组成。更具体地说，如果雪花位于最后一行，或者其下方只有其他雪花（没有空白空间），它就会保持不动。否则，它会向下移动一个位置。

在比赛的每个重要时间点，我们需要确定与地面接触的积雪堆中的雪花总数，从而防范意外困难。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$M$ 和 $Q$（$1 \le N \cdot M, Q \le 10^5$），分别表示网格的行数、列数以及重要时间点的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，构成上述网格。每个字符要么是 '.'（空白空间），要么是 '*'（雪花）。

最后紧接着 $Q$ 行，每行包含一个整数 $T_i$（$0 \le T_i \le 10^5$），表示我们需要知道有多少雪花堆积在地面上的时间点。

输出格式

对于每个查询整数 $T_i$，按照查询的顺序，在单独的一行中输出在时间 $T_i$ 时已落到地面并形成积雪堆的雪花总数。

样例

输入样例 1

5 4 3
****
.*..
*..*
...*
*.*.
0
2
5

输出样例 1

2
7
10

输入样例 2

4 5 5
*****
.*...
..*..
...*.
0
1
2
3
10

输出样例 2

1
2
6
8
8