Bob 是一支开发 Hypervisor 系统 MacrOS 的团队的负责人。该项目非常庞大，包含许多软件包。由于其中一些软件包可能依赖于其他软件包，因此整个系统的安装过程相当复杂。MacrOS 目前处于 Alpha 阶段，因此有许多客户正在测试这个新产品。对许多人来说，安装过程非常繁琐，不幸的是，技术支持也是 Bob 的职责。

在 Alpha 测试开始之前，程序员团队给 Bob 提供了一份依赖关系列表。每条依赖关系写着“软件包 B 依赖于 A”，即必须在安装 B 之前先安装软件包 A。简记为 A B。当然，如果软件包 C 依赖于 B，而 B 又依赖于 A，那么 C 也依赖于 A，即依赖关系具有传递性。例如，初始的依赖关系列表可能如下：

1 6
6 3
3 4
2 5

随着产品的发展，程序员有时会打电话给 Bob，告知新的依赖关系。此外，作为技术支持负责人，Bob 经常接到客户的电话，询问应该先安装哪些软件包。不出所料，在接到程序员和客户的几次电话后，Bob 意识到要同时记录依赖关系并在线回答查询是多么困难。为了使这个过程自动化，他写了一个程序，生成了两个日志文件。第一个日志文件包含所有通话的历史记录。记录 1 A B 表示程序员引入了新的依赖关系，而 0 A B 表示客户的查询，意思是“我应该在 B 之前安装 A 吗？”。第二个日志文件是给客户的所有回答的历史记录。表 1 中给出了一个例子。

经过长期的测试，MacrOS 终于准备好进入 Beta 阶段。但 Bob 想确保在 Alpha 测试期间没有出现错误。他想检查第二个日志文件中给出的回答是否正确，而你需要帮助他。然而，Bob 并没有给你第二个日志文件。此外，他以一种巧妙的方式修改了第一个日志文件：在每条应该回答为 NO 的客户电话记录之后，他开始/停止反转所有对应程序员通话的行（即，将 1 A B 变为 1 B A）；参见下面的例子。考虑到 Bob 对第一个日志文件的修改，你应该给出所有客户提问的回答。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $Z \le 15$，表示测试数据的组数。接下来是 $Z$ 组测试数据，每组测试数据的格式如下：

每组测试数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^5$，$0 \le m \le 10^5$），用单个空格隔开。它们分别表示 MacrOS 的软件包数量以及 Alpha 测试开始前的初始依赖关系数量。

接下来的 $m$ 行描述初始依赖关系列表。每行包含两个用单个空格隔开的数字 $A$ 和 $B$（$1 \le A, B \le n$），表示软件包 $B$ 依赖于 $A$。某些依赖关系可能会多次出现，但不会出现成环的相互依赖关系（即不存在两个软件包互相依赖）。

输入的下一部分包含 Bob 修改后的第一个日志文件，格式如上所述。所有电话通话的总数最多为 $10^5$。

每组测试数据以包含三个零的行 0 0 0 结束。

输出格式

对于每组测试数据，程序应输出第二个日志文件的内容。这意味着对于输入中每个形如 0 A B 的行，如果应该先安装软件包 $A$，则输出 YES；如果应该先安装 $B$，则输出 NO。

你可以假设所有的查询都有唯一的答案，即在进行该查询时，软件包 $A$ 和 $B$ 之间已经存在确定的依赖关系。

样例

输入样例 1

2
6 4
1 6
6 3
3 4
2 5
1 1 3
0 1 3
1 1 4
0 5 2
1 2 3
1 5 6
0 1 5
1 5 4
0 5 3
1 1 2
0 0 0
6 3
1 2
5 3
4 6
1 2 5
0 1 5
1 4 1
0 3 4
0 0 0

输出样例 1

YES
NO
YES
NO
YES
NO