在加勒比海深处，有一个比猴岛（Monkey Island）还要奇怪的岛屿，居住着 Horatio Torquemada Marley。它不仅呈矩形，而且被划分为一个 $n \times m$ 的网格。每个网格区域都有一定的高度。不幸的是，海平面开始上升，在第 $i$ 年，海平面高度为 $i$ 米。该岛的另一个奇特之处在于它是由海绵制成的，水可以自由地在其中流动。因此，高度不超过当前海平面的网格区域被视为被淹没。相邻的未淹没网格（即共享公共边）组成未淹没区域。水手们对给定年份中未淹没区域的数量很感兴趣。

下面给出了一个 $4 \times 5$ 岛屿的例子。数字表示相应区域的高度（以米为单位）。未淹没的区域颜色较深；第一年有两个未淹没区域，第二年有三个。

输入格式

输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $Z \le 20$，表示测试数据的组数。接下来是 $Z$ 组测试数据。

每组测试数据的第一行包含两个由单个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$，表示岛屿的尺寸，其中 $1 \le n, m \le 1000$。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个在 $[1, 10^9]$ 范围内的整数，由单个空格分隔，表示相应区域的高度。

下一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)。

最后一行包含 $T$ 个整数 $t_j$，由单个空格分隔，满足 $0 \le t_1 \le t_2 \le \dots \le t_{T-1} \le t_T \le 10^9$。

输出格式

对于每组测试数据，你的程序应该输出单行，包含 $T$ 个由单个空格分隔的数字 $r_j$，其中 $r_j$ 是第 $t_j$ 年未淹没区域的数量。

样例

输入样例 1

1
4 5
1 2 3 3 1
1 3 2 2 1
2 1 3 4 3
1 2 2 2 2
5
1 2 3 4 5

输出样例 1

2 3 1 0 0