你在一栋办公楼里担任夜间值班保安。你的任务是在大楼里的所有上班族都离开办公室后，检查大楼里的所有灯是否都已关闭。如果还有亮着的灯，你必须把它们关掉。由于大楼照明系统的奇异行为（如下所述），这项任务并不像听起来那么简单。尽管一位电机工程师仔细检查了照明系统，但他无法确定这种行为的原因。因此，目前你别无选择，只能继续依赖这个系统。
大楼的每一层都由一个正方形房间组成的网格构成。每个房间都配备了一盏灯和一个拨动开关。拨动开关有两个位置，但它们并不代表固定的开/关（ON/OFF）状态。当某个房间的拨动开关位置被切换到另一个位置时，除了该房间本身之外，与该房间的曼哈顿距离恰好为给定值的所有房间的灯的开/关状态也会被反转。网格中位于 $(x_1, y_1)$ 的房间与位于 $(x_2, y_2)$ 的房间之间的曼哈顿距离由 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ 给出。例如，如果在一个 $4 \times 4$ 的房间网格中，切换位于 $(2, 2)$ 的房间的开关位置，且给定的曼哈顿距离为 $2$，那么位于 $(1, 1)$、$(1, 3)$、$(2, 4)$、$(3, 1)$、$(3, 3)$ 和 $(4, 2)$ 以及 $(2, 2)$ 的房间的灯的开/关状态都会被反转，如图 D.1 所示，其中黑色和白色方块分别代表灯的开/关状态。
图 D.1：照明系统行为的一个示例
你的任务是编写一个程序，判断是否可以将某一层的所有灯都关闭。
输入格式
输入由一系列数据集组成。每个数据集的格式如下：
$m$ $n$ $d$ $S_{11}$ $S_{12}$ $S_{13}$ ... $S_{1m}$ $S_{21}$ $S_{22}$ $S_{23}$ ... $S_{2m}$ ... $S_{n1}$ $S_{n2}$ $S_{n3}$ ... $S_{nm}$
数据集的第一行包含三个整数。$m$ 和 $n$（$1 \le m \le 25$，$1 \le n \le 25$）分别是网格的列数和行数。$d$（$1 \le d \le m + n$）表示曼哈顿距离。接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示初始的开/关状态。每个 $S_{ij}$（$1 \le i \le n$，$1 \le j \le m$）表示位于 $(i, j)$ 的房间的灯的初始开/关状态：“0”表示关，“1”表示开。
输入结束由包含三个零的一行指示。
输出格式
对于每个数据集，如果所有灯都可以被关闭，则输出 “1”；否则输出 “0”。对于每个输入数据集，结果应单独输出在一行中。
样例
样例输入 1
1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 3 2 1 1 0 1 0 1 0 3 3 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 4 4 2 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 5 5 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 5 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 11 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 11 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
样例输出 1
1 1 0 1 0 0 1 1 0 1