Mirko 和 Slavko 正在玩一个新游戏，叫做“Trojke”（三元组）。首先，他们用粉笔在马路上画一个 $N \times N$ 的正方形网格。然后，他们在其中一些方格中写上字母。网格中每个字母最多出现一次。

游戏的目标是尽可能快地找到共线的三个字母。如果有一条直线同时穿过这三个方格的中心，则认为这三个字母在同一条直线上。

过了一会儿，寻找新的三元组变得越来越困难。Mirko 和 Slavko 需要一个程序来计算所有三元组的数量，以便他们知道游戏是否已经结束，或者他们是否需要继续寻找。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 100$)，表示网格的维度。

接下来的 $N$ 行，每行包含 $N$ 个字符，描述网格——大写字母和字符 .（表示空方格）。

输出格式

在单行中输出三元组的数量。

样例

输入 1

4 
...D 
..C. 
.B.. 
A...

输出 1

4

输入 2

5 
..T.. 
A.... 
.FE.R 
....X 
S....

输出 2

3

输入 3

10 
....AB.... 
..C....D.. 
.E......F. 
...G..H... 
I........J 
K........L 
...M..N... 
.O......P. 
..Q....R.. 
....ST....

输出 3

0