为了因诺波利斯（Innopolis）学校的新教室，需要购买 $n$ 张双人课桌。
课桌共有 $k$ 种类型，每种类型决定了其尺寸。第 $i$ 种类型的课桌适合身高在 $[L_i, R_i]$ 范围（含边界）内的学生。对于其他学生，坐在这样的课桌旁会感到不舒适。如果一名学生坐在某张课桌旁，其不舒适度定义为该学生的身高与该课桌适用身高范围最近边界之差的绝对值。如果课桌适合该学生，则其不舒适度为 $0$。
例如，如果 $L_i = 100$ 且 $R_i = 120$，那么身高为 $80$ 的学生的不舒适度为 $20$，身高为 $130$ 的学生的不舒适度为 $10$，而身高为 $105$ 的学生的不舒适度为 $0$。
在教室里，将有 $m$ 组学生轮流上课，每组由 $2n$ 人组成。每组中每个学生的身高都是已知的。购买的课桌将摆放在教室中，在每个小组上课时，每张课桌旁将恰好坐两名学生。
需要购买 $n$ 张课桌，并为每个小组的学生安排座位，使得在该教室上课的所有学生的总不舒适度最小。
你需要编写一个程序，根据 $k$ 种课桌的信息以及每个小组中每个学生的身高，确定在最优地购买课桌并为每个小组的学生安排座位的情况下，能够达到的最小总不舒适度。
输入格式
第一行包含三个整数 $m$、$n$ 和 $k$（$1 \le m, n \le 200\,000$；$1 \le m \cdot n \le 200\,000$；$2 \le k \le 200\,000$），分别表示在教室上课的学生小组数量、需要购买的课桌数量以及课桌的类型数量。
接下来的 $k$ 行中，每行包含两个整数 $L_i$ 和 $R_i$（$1 \le L_i \le R_i \le 10^9$），表示第 $i$ 种类型的课桌所适合的学生身高范围。
接下来的 $m$ 行中，每行包含一个小组的描述。每个描述由 $2n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_{2n}$（$1 \le h_i \le 10^9$）组成，表示该小组中 $2n$ 名学生的身高。
输出格式
输出仅一行，包含一个整数 $P$，表示在最优购买课桌的情况下，能够达到的最小总不舒适度。
子任务
| 子任务 | 分值 | $m$ | $n$ | $k$ | 附加限制 | 必要子任务 | 测试结果 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | $m \le 100$ | $n = 1$ | $k \le 50$ | — | — | 显示每个测试点的结果 |
| 2 | 10 | $m = 1$ | $n \le 1000$ | $k \le 50$ | — | — | 显示每个测试点的结果 |
| 3 | 10 | $m \le 50$ | $n \le 5$ | $k \le 3$ | — | — | 显示每个测试点的结果 |
| 4 | 10 | $m \le 100$ | $n \le 1000$ | $k = 2$ | — | — | 显示每个测试点的结果 |
| 5 | 10 | $m \le 100$ | $n \le 1000$ | $k \le 3$ | — | 3, 4 | 显示每个测试点的结果 |
| 6 | 10 | $m \le 100$ | $n \le 1000$ | $k \le 50$ | $L_i = R_i$ | — | 显示至首个错误 |
| 7 | 10 | $m \le 100$ | $n \le 1000$ | $k \le 50$ | — | 样例, 1–6 | 显示至首个错误 |
| 8 | 8 | $L_i = R_i$ | 6 | 显示至首个错误 | |||
| 9 | 8 | $m \le 100$ | — | 样例, 1–7 | 显示至首个错误 | ||
| 10 | 10 | $n \le 100$ | — | 样例, 1, 3 | 显示至首个错误 | ||
| 11 | 4 | — | 样例, 1–10 | 显示至首个错误 |
样例
输入格式 1
1 2 2 5 25 50 90 60 5 10 40
输出格式 1
10
输入格式 2
2 3 3 200 400 300 500 100 600 300 330 440 40 30 300 150 250 350 450 550 300
输出格式 2
130
输入格式 3
1 3 4 10 100 200 200 10 100 300 1000 5 10 20 15 200 90
输出格式 3
105
说明
在第一个样例中，只有一组学生在教室上课。应该购买每种类型各一张课桌，并将身高为 $5$ 和 $10$ 的学生安排在第一种类型的课桌旁，将身高为 $40$ 和 $60$ 的学生安排在第二种类型的课桌旁。在这种情况下，只有身高为 $40$ 的学生会感到不舒适，对应的不舒适度为 $10$。