大力士 Karlo 正在健身房里。给定一个由 $n$ 个数字组成的数组 $a$，其中每个数字表示 Karlo 面前的一个物品的重量。同时给定一个整数 $k$，表示 Karlo 可以使用的不同重量种类的数量。
对于从 $1$ 到 $k$ 的每种重量种类，以及数组中的每个物品，Karlo 会进行以下操作：
- 将物品的重量除以该重量种类，并记录除法的整数部分（丢弃小数部分）。
- 将得到的整数乘以该物品的重量加 $2$ 后的值。如果结果大于 $10^8$，Karlo 会将其替换为 $10^8$。
- 将该重量种类下所有物品得到的值求和。得到的和称为该重量种类的强度。
Karlo 对健身房中所有重量种类的强度之和感兴趣。由于 Karlo 没有时间计算，请帮助他解决这个问题。
输入格式
第一行包含两个自然数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n, k \le 10^5$)，分别表示 Karlo 面前的物品数量以及 Karlo 可以使用的重量种类数量。
第二行包含一个由 $n$ 个数字组成的数组 ($1 \le a_i \le 10^5$)，表示 Karlo 面前物品的重量。
输出格式
输出一个整数，即题目中所求的答案。
子任务
| 子任务 | 分值 | 限制 |
|---|---|---|
| 1 | 17 | $k \le 300$ |
| 2 | 19 | 数组 $a$ 中最多包含 300 个不同的值。 |
| 3 | 34 | 无附加限制。 |
样例
输入样例 1
1 2 2
输出样例 1
12
输入样例 2
2 1 3 4
输出样例 2
39
输入样例 3
7 19 1 2 3 4 5 6 7
输出样例 3
414
说明
样例 2 解释：Karlo 会将数字 3 转化为 $3 \cdot 5 = 15$，将数字 4 转化为 $4 \cdot 6 = 24$。它们的和等于 39。