青蛙 Maša 身处一个由 $n$ 行 $m$ 列组成的矩阵表示的湖泊中。矩阵中的单元格被标记为 0（水）或 1（睡莲）。从一朵睡莲出发，Maša 可以跳到同一行或同一列的任何其他睡莲上。如果 Maša 在上一次跳跃中改变了她所在的列（即进行了水平跳跃），那么在下一次跳跃中她必须改变她所在的行（即进行垂直跳跃）。如果她在上一次跳跃中改变了她所在的行，那么在下一次跳跃中她必须改变她所在的列。当 Maša 从她当前所在的睡莲上跳走后，该睡莲就会下沉，不能再次被跳上。

Maša 喜欢玩耍，她希望在她的路径上总共访问 5 朵睡莲（包括起点睡莲）。

请帮助她计算，如果她可以选择任意一朵睡莲作为起点，她有多少种不同的跳跃方案。如果两条路径的第一、第二、第三、第四或第五朵睡莲的位置不同，则认为这两条路径是不同的。

输入格式

第一行包含自然数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 2000$），含义如题目描述中所述。

接下来的 $n$ 行中，每行包含 $m$ 个字符，字符为 0 或 1，表示湖泊的单元格。

输出格式

输出一个整数，表示题目描述中问题的答案。

子任务

样例

输入样例 1

2 3
111
110

输出样例 1

4

输入样例 2

4 4
1111
1111
1111
1111

输出样例 2

2304

输入样例 3

2 5
11110
01111

输出样例 3

48

说明

样例 1 解释：

4 种可能的睡莲跳跃路径为：

• $[1, 1] \to [2, 1] \to [2, 2] \to [1, 2] \to [1, 3]$
• $[1, 2] \to [2, 2] \to [2, 1] \to [1, 1] \to [1, 3]$
• $[1, 3] \to [1, 2] \to [2, 2] \to [2, 1] \to [1, 1]$
• $[1, 3] \to [1, 1] \to [2, 1] \to [2, 2] \to [1, 2]$