你朋友现在的名字是一个字符串 S。 他们希望把名字改成 T。 不幸的是，他们居住的国家不允许更改名字。 但这小小的阻碍难不倒他们：他们对政府网站进行了一些“调查”，发现了一种交换某些位置字符的方法。 更确切地说，他们找到了 $M$ 对位置 $(i,j)$，并且可以交换这些位置（从 $1$ 开始计数）上的字符。他们可以进行任意次数的交换。

现在他们想知道，是否可以通过一系列交换将 S 转换为 T。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \leq N, M \leq 2 \cdot 10^5$)，分别表示 S 和 T 的长度，以及可用的交换次数。

第二行包含字符串 S。 S 由 $N$ 个小写英文字母 a-z 组成。

第三行包含字符串 T。 T 由 $N$ 个小写英文字母 a-z 组成。

接下来的 $M$ 行，每行包含一对整数 $i, j$ ($1 \leq i < j \leq N$)，表示你可以交换位置 $i$ 和 $j$ 上的字符。 每对索引 $(i,j)$ 在输入中最多出现一次。

输出格式

如果可以通过一系列交换将 S 转换为 T，输出 Yes。 否则，输出 No。

子任务

你的解法将在多组测试数据上进行测试。 要获得某一组的分数，你必须通过该组中的所有测试用例。

[^2]: 请注意，此条件甚至适用于间接交换：如果两个索引 $s$ 和 $t$ 可以通过一系列间接交换 $(s,a), (a,b), \dots, (f, t)$ 来交换，则也必须允许直接交换 $(s,t)$。

样例

样例输入 1

3 1
abc
acb
2 3

样例输出 1

Yes

样例输入 2

6 6
nordic
cdinor
1 6
2 6
2 3
3 5
4 5
1 4

样例输出 2

Yes

样例输入 3

6 6
kattis
sikatt
1 3
1 4
1 5
3 4
3 5
4 5

样例输出 3

No

说明

在样例 1 中，可以交换 abc 中位置 2 和 3 的字母得到 acb。因此，答案为 Yes。 该样例满足所有交换都满足 $j=i+1$ 的约束，因此它可能出现在子任务 2 中。它不满足 T 是有序的，因此它不会出现在子任务 1 中。

在样例 2 中，从 nordic 变为 cdinor 的一种交换序列如下：

因此，答案为 Yes。注意，在此样例中，T 是有序的，因此它可能出现在子任务 7、8 和 9 中。它不满足出现在其他子任务中所需的足够约束。

在样例 3 中，无法从 S 变为 T。一种观察方法是，第六个字母不参与任何交换，且存在不匹配：S 在该位置是 s，而 T 是 t。因此，无论进行何种交换，该位置的字母永远不会相同。该样例满足“如果允许交换 $(i,j)$ 和 $(j,k)$，则也允许交换 $(i,k)$”的约束。因此，它可能出现在子任务 5、6、7 和 9 中（不出现在 3 和 4 中，因为 T 不是有序的）。