巫师 Harry 喜欢烘焙。有一天，他发现了一个咒语，可以将他传送到“后室”（这个双关语仅在瑞典语中有效），他为此感到非常高兴。然而，当他使用这个咒语时，他并没有被传送到面包店，而是被传送到一个无限大的网格中。网格中的每个单元格要么是空的，要么是被阻挡的。在网格中，你可以向上、下、左或右移动到相邻的非阻挡单元格。在四处走动了一会儿后，他注意到被阻挡单元格的模式是周期性的。更准确地说，有一个 $R \times C$ 的模式在无限重复。具体工作方式请参见下图。

样例 1 可视化。 基础模式以红色标记。$(0,0)$ 未被阻挡，而 $(1,1)$ 被阻挡。第一个问题的坐标绘制在 $(2,4)$ 和 $(4,3)$。自然地，网格在绘制范围之外无限延伸。

为了逃脱，他需要到达网格中的某个特定单元格。然而，他的传送魔法有点生疏，所以他会问你 $Q$ 个问题，形式如下：“如果我传送到单元格 $(s_x, s_y)$，我能走到单元格 $(g_x, g_y)$ 吗？”

输入

第一行包含两个整数 $R$ 和 $C$ ($1 \leq R,C \leq 1000$)，表示网格的行数和列数。

接下来的 $R$ 行，每行包含一个长度为 $C$ 的字符串，由字符 . 和 # 组成。这些是网格的行。字符 # 表示该单元格被阻挡，. 表示该单元格是空的。

随后是一行，包含整数 $Q$ ($1 \leq Q \leq 10^5$)，表示你需要回答的问题数量。

接下来的 $Q$ 行，每行包含四个整数 $s_x, s_y, g_x, g_y$ ($0 \leq s_x, s_y, g_x, g_y \leq 10^{12}$)，表示问题的坐标。保证这些坐标处的单元格均未被阻挡。

输出

对于每个问题，如果 Harry 可以从单元格 $(s_x, s_y)$ 走到单元格 $(g_x, g_y)$，则打印 Yes，否则打印 No。

评分

你的解决方案将在多组测试用例上进行测试。要获得某一组的分数，你必须通过该组中的所有测试用例。

样例

输入格式 1

3 3
#.#
.#.
..#
5
2 4 4 3
0 0 2 1
0 0 0 0
900000002 900000004 900000004 900000003
2 1 1 2

输出格式 1

Yes
No
Yes
Yes
No

说明

• 问题 1：Harry 从 $(2,4)$ 出发，想要移动到 $(4,3)$。为此，他可以向右、向下再向右移动。
• 问题 2：起点和终点被墙壁隔开，因此答案是 No。
• 问题 3：Harry 已经在终点，所以他瞬间完成了任务。
• 问题 4：即使我们在很远的地方，网格依然在延伸。答案是 Yes。
• 问题 5：同样，起点和终点被墙壁隔开。