给定整数 $n$ 和 $k$。你的目标是在 $xy$ 平面上选取 $n$ 个不同的整点，使得其中恰好有 $k$ 对点之间的欧几里得距离为整数。回想一下，点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的欧几里得距离为：
$$\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$$
可以证明，在该任务的约束条件下，解总是存在的。
输入格式
仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。
输出格式
输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数：第 $i$ 个点的 $x$ 和 $y$ 坐标。每个坐标的绝对值必须不超过 $10^9$。
如果存在多个解，你可以输出其中任意一个。
数据范围
- $1 \le n \le 100$
- $0 \le k \le n(n - 1)/2$
样例
输入格式 1
3 2
输出格式 1
1 1 1 2 2 2
说明
$(1, 1)$ 和 $(1, 2)$ 之间的欧几里得距离为 $1$。$(1, 2)$ 和 $(2, 2)$ 之间的距离也为 $1$。然而，$(1, 1)$ 和 $(2, 2)$ 之间的距离为 $\sqrt{2}$，这不是一个整数。
评分
| 子任务 | 数据范围 | 分值 |
|---|---|---|
| 1 | $n \le 4$ | 11 |
| 2 | $k = n(n - 1)/2$ | 4 |
| 3 | $k = 0$ | 6 |
| 4 | $k \le n$ | 19 |
| 5 | $k \le n(n - 1)/8$ | 22 |
| 6 | 无附加限制 | 38 |