Busy Beaver gọi một mảng gồm $N$ số nguyên không âm $A_1, A_2, \dots, A_N$ là không thể tránh khỏi (unavoidable) nếu điều kiện sau đây thỏa mãn:

• Với mọi cặp mảng $(B_1, B_2, \dots, B_N)$ và $(C_1, C_2, \dots, C_N)$, trong đó $B_i, C_i$ là các số nguyên không âm sao cho $B_i + C_i = A_i$ với mọi $i$ từ $1$ đến $N$, điều kiện sau luôn đúng:
  • Tồn tại một mảng $(X_1, X_2, \dots, X_N)$ sao cho với mọi $i$, $X_i = B_i$ hoặc $X_i = C_i$, và $X_1 \oplus X_2 \oplus \dots \oplus X_N = 0$.

Ở đây $\oplus$ biểu thị phép toán XOR bit.

Bạn được cho các số $N, K$. Hãy tìm số lượng các mảng không thể tránh khỏi có độ dài $N$, trong đó $0 \le A_i \le 2^K - 1$ với mọi $i$. Vì số lượng này có thể rất lớn, hãy in ra kết quả theo modulo một số nguyên tố $P$.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất của mỗi bộ dữ liệu chứa ba số nguyên $N, K, P$ ($1 \le N, K \le 100$, $10^8 < P < 10^9$, $P$ là số nguyên tố).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số lượng các mảng không thể tránh khỏi có độ dài $N$, trong đó $0 \le A_i \le 2^K - 1$ với mọi $i$.

Ví dụ

Ví dụ 1

10 1 111111113

Ví dụ 1

1024

Ví dụ 2

14 2 263652251

Ví dụ 2

237

Ví dụ 3

100 100 998244353

Ví dụ 3

914574519

Ghi chú

Đối với ví dụ đầu tiên, tất cả các mảng với các phần tử thuộc $\{0, 1\}$ đều là không thể tránh khỏi (bạn hãy thử tự tìm hiểu lý do), vì vậy có $2^{10}$ mảng như vậy với độ dài $10$.