在 5013 年，jh05013 征服了欧亚大陆并建立了“jh land”。“jh land”覆盖了整个大陆，由于其面积巨大且人口众多，jh05013 旨在将该国家划分为多个“地区”以进行高效管理。在“jh land”中有 $N$ 栋房屋，每栋房屋都位于二维笛卡尔坐标系中的 $(x_i, y_i)$ 处。jh05013 在将它们划分为地区时需遵守以下条件：

• 条件 1：每个地区包含的房屋的 $x$ 坐标都在某个特定范围内。（一个地区可能包含所有房屋，也可能不包含任何房屋）
• 条件 2：每栋房屋恰好被包含在一个地区中。
• 条件 3：最多有 $K$ 个地区。

欧亚大陆上有不同的种族、宗教和国家。为了避免冲突，我们必须降低地区的“分裂度”。一个地区的分裂度定义为该地区内最远的一对房屋之间的距离。距离使用欧几里得度量。请帮助 jh05013 最小化所有地区中的最大分裂度。

输入格式

第一行给出两个空格分隔的整数 $N, K$。$N$ 表示房屋的数量，$K$ 表示地区的数量。($1 \le K \le N \le 250,000$)

接下来的 $N$ 行中，每行给出两个空格分隔的整数 $x_i, y_i$。它们表示一栋房屋位于 $(x_i, y_i)$。($0 \le x_i, y_i \le 10^9$) 所有给定的位置都是互不相同的。

输出格式

当所有地区中最大分裂度的最小值为 $M$ 时，输出 $M^2$。

样例

输入样例 1

4 2
101 100
2 5
100 101
4 3

输出样例 1

8

输入样例 2

4 4
3 1
4 1
5 1
9 2

输出样例 2

0