图：基于欧几里得度量由 20 个点制作的沃罗诺伊图。来源：维基百科

在笛卡尔坐标系中，我们定义大小为 $n$ 的非空点集的沃罗诺伊图（Voronoi Diagram）为根据“该位置离集合中的哪个点最近？”这一标准来划分平面的图。例如，在上图中，平面上的每个位置都根据距离该位置最近的黑色点进行了染色。存在一种可以在 $O(n \log n)$ 时间内计算沃罗诺伊图的算法，但该算法因极其复杂和困难而闻名。

在一次重要比赛中未能解决一道关于沃罗诺伊图的题目后，Minkyu 受到了极大的打击，开始每天借酒消愁！一个晴朗的下午，Minkyu 像往常一样喝着啤酒，突然发现了一种解决沃罗诺伊图的巧妙算法！在为此撰写论文之前，Minkyu 想出一道需要该算法的题目，以防止 2018 KAIST RUN Spring Contest 中出现满分获得者。

为什么 Minkyu 的沃罗诺伊图算法如此伟大？传统的沃罗诺伊图算法仅适用于笛卡尔坐标系，而 Minkyu 的算法适用于更广义的结构——“图”。考虑一个具有 $N$ 个顶点和 $M$ 条带正权重的边的连通图。当给你一个大小为 $K$ 的非空顶点子集时，该点集的“沃罗诺伊图”根据“该位置离集合中的哪个顶点最近？”这一标准来划分边上的所有位置。如果存在多个距离相等的点，则认为顶点编号最小的那个更近。

给你一个带权连通图和一个大小为 $K$ 的非空顶点子集。对于子集中的每个顶点，你应该计算以该顶点为“最近顶点”的边段总长度。解决这个问题，并比 Minkyu 更快地写出论文，来粉碎他的幻想吧！

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数，分别表示顶点数 $N$ 和边数 $M$。（$1 \le N, M \le 250\,000$）

接下来的 $M$ 行中，每行包含三个空格分隔的整数，分别表示第 $i$ 条边的两个端点 $s_i$、$e_i$ 以及第 $i$ 条边的权重 $w_i$。（$1 \le s_i, e_i \le N, 1 \le w_i \le 10^9$）

下一行包含一个整数，表示顶点子集的大小 $K$。（$1 \le K \le N$）

下一行包含 $K$ 个按升序排列的互不相同的整数 $a_i$。每个整数表示子集中的顶点编号。（$1 \le a_i \le N$）

你可以假设给定的图是连通的。换句话说，从任意顶点到其他任意顶点都存在一条路径。

输出格式

输出 $K$ 行，每行一个浮点数。第 $i$ 行输出以顶点 $a_i$ 为最近顶点的边段总长度。

所有输出的数字都应精确四舍五入到小数点后一位（详见样例输入/输出）。根据近期 ACM-ICPC 世界总决赛的趋势（需要高精度的浮点数处理），不允许有任何精度误差。

样例

输入样例 1

3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 5
2
1 2

输出样例 1

7.5
7.5

输入样例 2

5 4
1 2 10
2 4 20
3 4 30
4 5 50
2
1 3

输出样例 2

80.0
30.0

输入样例 3

11 10
1 2 1000000000
1 3 1000000000
1 4 1000000000
1 5 1000000000
1 6 1000000000
1 7 1000000000
1 8 1000000000
1 9 1000000000
1 10 1000000000
1 11 1000000000
1
1

输出样例 3

10000000000.0

说明

这些是与每个样例测试相对应的示意图。