Colin 正在设计一个使用两个立方体的特殊日历。

每个立方体恰好有 6 个面，每个面上都标有一个介于 0 到 8 之间的数字。使用这两个立方体，Colin 希望以两位数格式显示日期。

例如，上图显示了两个立方体在正面显示整数 16。一个立方体显示数字 1，另一个显示数字 6。

要以两位数格式显示一个整数 $d \in [01, 99]$，需要选择一个立方体显示十位数（对于 01 到 09，十位数为 0），另一个立方体显示个位数。注意，数字 6 也可以表示 9。也就是说，如果一个立方体上有 6，它既可以当作 6 使用，也可以当作 9 使用。

给定两个立方体，我们将其 MEX 定义为无法显示的最小两位数格式的正整数。可以证明，没有任何两个立方体能够显示从 01 到 99（均包含）的所有整数。

给定一个整数 $x$（以两位数格式给出），你需要构造两个立方体，使得它们的 MEX 恰好为 $x$。

输入格式

输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 99$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

唯一的一行包含一个两位数格式的整数 $x$ ($01 \le x \le 99$)。

输出格式

对于每组测试数据：

• 如果可以构造两个立方体使得它们的 MEX 恰好为 $x$，首先在第一行输出 Yes。然后在第二行输出 12 个由空格隔开的整数（介于 0 到 8 之间），表示这两个立方体。前 6 个整数是第一个立方体上的数字，后 6 个整数是第二个立方体上的数字。
• 否则，如果无法做到，只需在一行中输出 No。

样例

样例输入 1

4
01
02
99
11

样例输出 1

Yes
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Yes
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
No
Yes
4 0 5 7 6 8 0 2 3 1 0 0